题目列表(包括答案和解析)
（本小题满分12分）
袋中有大小相同的两个球，编号分别为1和2，从袋中每次取出一个球，若取到球的编号为偶数，则把该球放回袋中且编号加1并继续取球，若取到球的编号为奇数，则取球停止，用
表示所有被取球的编号之和。
（1）求的概率分布；
（2）求的数学期望和方差。
（本小题满分12分）袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：
（Ⅰ）3只全是红球的概率；
（Ⅱ）3只颜色全相同的概率；
（Ⅲ）3只颜色不全相同的概率．
（本小题满分12分）
袋中有大小相同的两个球，编号分别为1和2，从袋中每次取出一个球，若取到球的编号为偶数，则把该球放回袋中且编号加1并继续取球，若取到球的编号为奇数，则取球停止，用
表示所有被取球的编号之和。
（1）求的概率分布；
（2）求的数学期望和方差。
（本小题满分12分）
四个大小相同的小球分别标有数字
把它们放在一个盒子中，从中任意摸出两个小球，它们的标号分别为
、
，记随机变量
.
（1）求随机变量
时的概率；
（2）求随机变量
的概率分布列及数学期望。
（本小题满分12分）
四个大小相同的小球分别标有数字
把它们放在一个盒子中，从中任意摸出两个小球，它们的标号分别为
、
，记随机变量
.
（1）求随机变量
时的概率；（2）求随机变量
的概率分布列及数学期望。
1.D 2.B 3.C 4.B 5.A 6.D 7.C 8.C 9.B 10.A
11. 
12.40 13. 
14.
15.
; 5
16 
18.（1）
（2）由乘法原理解题，甲先抽有5种可能，后乙抽有4种可能，故所有可能的抽法为
种，即基本事件的总数为20，而甲抽红，乙抽红只有两种可能，所以
(3)由（2）知总数依然20，而甲抽到白色有3种，乙抽红色有2种，由乘法原理基本事件应为3×2=6，所以
（4）（法一）同（1）乙与甲无论谁先抽，抽到任何一张的概率均等，所以
（法二）利用互斥事件和，甲红，乙红+甲白，乙红，
所以
19. 解：（1）
时，
取得最小值
，
即
（2）令
由
，得
或
（舍去）
（0,1）
1
（1,2）
0
增
极大值
减
在
内有最大值，
对
时恒成立等价于
恒成立。
即
20.证明
（1）取PO中点H，连FH，AH则FH平行且等于
CD，又CD平行且等于AB，E为AB中点，FH平行且等于AEAEFH为平行四边形，从而EF∥AH，又EF
平面PAD，AH
平面PAD，所以EF∥平面PAD
(2) 
PA⊥平面ABCD，PA⊥CD,又CD⊥ADCD⊥平面PAD，又AH平面PAD, CD⊥AH，而AH∥EF，CD⊥EF.
（3）由CD⊥平面PAD，CD∥AB，BA⊥平面PAD, BA⊥AH, BA⊥DA, 
即为二面角F―AB―C的平面角，由PA=AB=AD,易知=
，即为二面角F―AB―C的度数是
21.解：（1）在等比数列
中，前
项和为
，若
成等差数列，则
成等差数列。
（2）数列的首项为
，公比为
。由题意知：
即
当
时，有
显然：
。此时逆命题为假。
当
时，有
，
，此时逆命题为真。
22.（1）
与之有共同焦点的椭圆可设为
代入（2，―3）点，
解得m=10或m=―2（舍），故所求方程为
（2）
1、若
则
于是
2、若
,则
△< 0无解即这样的三角形不存在，综合1，2知
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