已知二次函数f（x）=（x-1）²，直线g（x）=4（x-1），数列{a_n}满足，（a_n+1-a_n）g（a_n）+f（a_n）=0
（n∈N^*）．（1）求数列{a_n}的通项公式；（2）设b_n=3f（a_n）-g（a_n+1），求数列{b_n}的最值及相应的n．

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象过A（t₁，y₁）、B（t₂，y₂）两点，且满足a²+（y₁+y₂）a+y₁y₂=0．
（1）证明y₁=-a或y₂=-a；
（2）证明函数f（x）的图象必与x轴有两个交点；
（3）若关于x的不等式f（x）＞0的解集为{x|x＞m或x＜n，n＜m＜0}，解关于x的不等式cx²-bx+a＞0．

已知二次函数y=ax²+2x+c（c＞0）的导函数的图象与直线y=2x平行，若二次函数图上的动点P到直线y=2x的最小距离为

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，则二次函数的解析式为．