例2.今有两人进行射击比赛.其成绩按先后次序纪录. 甲.乙两人射击的成绩纪录如下: 甲 9 6 7 6 2 7 7 9 8 9 乙 2 4 6 8 7 7 8 9 9 10 赛后.甲.乙两人都说自己是胜者.争执不下.如果要你来评判和裁决这次比赛的结果.那么你将如何给出公正的评判? 解析:如何评判和裁决.要看比赛规则如何制定.为了分析的方便.先计算两人的统计指标. 甲.乙两人射击成绩的统计指标: 平均数 方差 中位数 命中10环次数 甲 7 4 7 0 乙 7 5.4 7.5 1 规则1:平均环数和方差相结合.平均环数高者胜.如果平均环数相等.再看方差.方 差小者胜.这样甲胜, 规则2:平均环数与中位数结合.平均环数高者胜.如果平均环数相等.再看中位数. 乙的中位数大.这样乙胜, 规则3:平均环数与命中10环次数相结合.平均环数高者胜.如果平均环数相等.再看命中10环次数.乙命中10环次数多.这样乙胜. 以上规则都是以平均环数为第一标准.如果比赛就是看命中7环以上或10环的次数.就不需要先看平均环数. 点评:为了研究两人比赛成绩的好坏.需要比较平均数和标准差.在一些实际问题时.若平均数不同.可直接应用平均数比较优劣,若平均数相同.则要由标准差研究其与平均数的偏离程度.若方差小.说明成绩稳定.效果好. 【
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