题目列表(包括答案和解析)
(1)已知＝cosα＋isinα，
＝cosβ＋isinβ且
．求
的值；
(2)求使成立的最小正整数n．
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已知各项均为非负整数的数列A0∶a0，a1，…，an(n∈N*)，满足a0＝0，a1＋…＋an＝n．若存在最小的正整数k，使得ak＝k(k≥1)，则可定义变换T，变换T将数列A0变为数列T(A0)∶a0＋1，a1＋1，…，ak－1＋1，0，ak+1，…，an．设Ai+1＝T(Ai)，i＝0，1，2…．
(Ⅰ)若数列A0∶0，1，1，3，0，0，试写出数列A5；若数列A4∶4，0，0，0，0，试写出数列A0；
(Ⅱ)证明存在唯一的数列A0，经过有限次T变换，可将数列A0变为数列
；
(Ⅲ)若数列A0，经过有限次T变换，可变为数列．设Sm＝am＋am+1＋…＋an，m＝1，2，…，n，求证am＝Sm－[
](m＋1)，其中[
]表示不超过
的最大整数．
已知各项均为非负整数的数列A0∶a0，a1，…，an(n∈N*)，满足a0＝0，a1＋…＋an＝n．若存在最小的正整数k，使得ak＝k(k≥1)，则可定义变换T，变换T将数列A0变为T(A0)∶a0＋1，a1＋1，…，ak－1＋1，0，ak+1，…，an．设Ai+1＝T(Ai)，i＝0，1，2…．
(Ⅰ)若数列A0：0，1，1，3，0，0，试写出数列A5；若数列A4：4，0，0，0，0，试写出数列A0；
(Ⅱ)证明存在数列A0，经过有限次T变换，可将数列A0变为数列
；
(Ⅲ)若数列A0经过有限次T变换，可变为数列．设Sm＝am＋am+1＋…＋an，m＝1，2，…，n，求证am＝Sm－[
](m＋1)，其中[
]表示不超过
的最大整数．
已知正项数列a1，a2，…，an，…满足条件a1＝10，a1·a2·a3…a10＝1020，且(an)2＝an-1·an+1(n＝2，3，…)，求使an＞10100的最小正整数n的值．
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，是否存在正整数M，使不等式p1＋p2＋…＋pn－2n≤M恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，说明理由．