如图所示，一个带有圆弧的粗糙滑板A，总质量为m_A=3kg，其圆弧部分与水平部分相切于P，水平部分PQ长为L=3.75m．开始时A静止在光滑水平面上，有一质量为m_B=2kg的小木块B从滑板A的右端以水平初速度v₀=5m/s滑上A，小木块B与滑板A之间的动摩擦因数为μ=0.15，小木块B滑到滑板A的左端并沿着圆弧部分上滑一段弧长后返回最终停止在滑板A上。
（1）求A、B相对静止时的速度大小；
（2）若B最终停在A的水平部分上的R点，P、R相距1m，求B在圆弧上运动过程中因摩擦而产生的内能；
（3）若圆弧部分光滑，且除v₀不确定外其他条件不变，讨论小木块B在整个运动过程中，是否有可能在某段时间里相对地面向右运动？如不可能，说明理由；如可能，试求出B既能向右滑动、又不滑离木板A的v₀取值范围。 (取g＝10m/s²，结果可以保留根号)

如图所示，质量M＝10kg、上表面光滑的足够长的木板在F＝50N的水平拉力作用下，以初速度v₀=5 m/s沿水平地面向右匀速运动。现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L＝1m时，又无初速度地在木板的最右端放上第2块铁块，只要木板运动了L就在木板的最右端无初速度放一铁块。（取g＝10m/s²）试问：

（1）第1块铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度多大？

（2）最终木板上放有多少块铁块？

（3）最后一块铁块与木板右端距离多远？

如图所示，质量M＝10kg、上表面光滑的足够长的木板的在F＝50N的水平拉力作用下，以初速度v₀=5m/s沿水平地面向右匀速运动．现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L＝1m时，又无初速地在木板的最右端放上第2块铁块，只要木板运动了L就在木板的最右端无初速放一铁块．试问．（取g＝10m/s²）

(1）第1块铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度多大？

(2）最终木板上放有多少块铁块？

        (3）最后一块铁块与木板右端距离多远？

 

如图所示，质量M=10kg，上表面光滑的足够长木板在水平拉力F＝50N作用下，以v₀=5m/s初速度沿水平地面向右匀速运动，现有足够多的小铁块，它们质量均为m=1kg，将一铁块无初速地放在木板最右端，当木板运动了L=1m时。又无初速地在木板最右端放上第二个铁块，只要木板运动了L就在木板最右端无初速放一铁块。求：

第一个铁块放上后，木板运动lm时，木板的速度多大？

最终有几个铁块能留在木板上？

最后一个铁块与木板右端距离多大？（g=10m/s²）

如图所示，在倾角为θ＝37°的足够长的斜面上，有质量为m₁＝2kg的长木板。开始时，长木板上有一质量为m₂＝1kg的小铁块(视为质点)以相对地面的初速度

v₀＝2m／s 从长木板的中点沿长木板向下滑动，同时长木板在沿斜面向上的拉力作用下始终做速度为v＝1m／s的匀速运动，小铁块最终与长木板一起沿斜面向上做匀速运动。已知小铁块与长木板、长木板与斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.9，重力加速度为g＝10m／s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8

试求：（1）小铁块在长木板上滑动时的加速度；

（2）长木板至少多长?

（3）在小铁块从木板中点运动到与木板速度相同的过程中拉力做了多少功?