已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是、；与两条坐标轴围成的三角形的面积是．

已知直线ln：y=-

n+1

n

x+

1

n

（n是正整数）．当n=1时，直线l₁：y=-2x+1与 x轴和y轴分别交于点A₁和B₁，设△A₁OB₁（O是平面直角坐标系的原点）的面积为s₁；当n=2时，直线l2：y=-

3

2

x+

1

2

与x轴和y轴分别交于点A₂和B₂，设△A₂OB₂的面积为s₂，…，依此类推，直线l_n与x轴和y轴分别交于点A_n和B_n，设△A_nOB_n的面积为S_n．
（1）求△A₁OB₁的面积s₁；
（2）求s₁+s₂+s₃+…+s₂₀₀₉的值．

已知直线ln：y=-

n+1

n

x+

1

n

（n是正整数）．当n=1时，直线l₁：y=-2x+1与x轴和y轴分别交于点A₁和B₁，设△A₁OB₁（O是平面直角坐标系的原点）的面积为s₁；当n=2时，直线l2：y=-

3

2

x+

1

2

与x轴和y轴分别交于点A₂和B₂，设△A₂OB₂的面积为s₂，…，依此类推，直线l_n与x轴和y轴分别交于点A_n和B_n，设△A_nOB_n的面积为S_n．
（1）求△A₁OB₁的面积s₁；
（2）求s₁+s₂+s₃+…+s₂₀₀₈的值．