如图.在四棱锥中.底面是矩形.已知. (Ⅰ)证明平面, (Ⅱ)求异面直线与所成的角的大小, (Ⅲ)求二面角的大小. (Ⅰ)证明:在中.由题设可得 于是.在矩形中..又. 所以平面. (Ⅱ)解:由题设..所以是异面直线与所成的角. 在中.由余弦定理得 由(Ⅰ)知平面.平面. 所以.因而.于是是直角三角形.故. 所以异面直线与所成的角的大小为. (Ⅲ)解:过点P做于H.过点H做于E.连结PE 因为平面.平面.所以.又. 因而平面.故HE为PE再平面ABCD内的射影.由三垂线定理可知. .从而是二面角的平面角. 由题设可得. 于是再中.所以二面角的大小为. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图,在四棱锥中,底面是矩形.已知

(Ⅰ)证明平面

(Ⅱ)求四棱锥的体积

(Ⅲ)设二面角的大小为,求的值.

 

 

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如图,在四棱锥中,底面是矩形.已知 

(1)证明平面

(2)求异面直线所成的角的正切值;

(3)求二面角的正切值.

 

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如图,在四棱锥中,底面是矩形.已知

(Ⅰ)证明平面

(Ⅱ)求异面直线所成的角的大小;

(Ⅲ)求二面角的大小.

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如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面.以的中点为球心、为直径的球面交于点

(1)求证:平面⊥平面

(2)求直线与平面所成的角;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(3)求点到平面的距离.

 

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如图,在四棱锥中,底面是矩形,已知

(1)证明:平面

(2)求异面直线PC与AD所成的角的大小;

(3)求二面角的大小.

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同步练习册答案