3．在xy平面内什么位置加一个圆形磁场可使带电质点按题意运动?其中有什么样特点的圆形磁场为半径最小的磁场?常见错误: 加以aM和bN连线交点为圆心的圆形磁场.其圆形磁场最小半径为R. 分析:带电质点在磁场中做匀速圆周运动.其半径为 因为带电质点在a.b两点速度方向垂直.所以带电质点在磁场中运动轨迹为1/4圆弧.O1为其圆心.如图所示MN圆弧. 在xy平面内加以MN连线为弦.且包含MN圆弧的所有圆形磁场均可使带电质点完成题意运动.其中以MN连线为半径的磁场为最小圆形磁场. 解:设圆形磁场的圆心为O2点.半径为r.则由图知: 因为.所以 小结:这是一个需要逆向思维的问题.同时考查了空间想象能力.即已知粒子运动轨迹.求所加圆形磁场的位置.考虑问题时.要抓住粒子运动特点.即该粒子只在所加磁场中做匀速圆周运动.所以粒子运动的1/4圆弧必须包含在磁场区域中.且圆运动起点.终点必须是磁场边界上的点.然后再考虑磁场的最小半径. [例题16]在真空中.半径为r=3×10-2m的圆形区域内.有一匀强磁场.磁场的磁感应强度为B=0.2T.方向如图所示.一带正电粒子.以初速度v0=106m/s的速度从磁场边界上直径ab一端a点处射入磁场.已知该粒子荷质比为q/m=108C/kg.不计粒子重力.则(1)粒子在磁场中匀速圆周运动的半径是多少?(2)若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角.其入射时粒子的方向应如何(以v0与Oa的夹角θ表示)?最大偏转角多大? 问题: 【
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