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    若的大小关系为( ) A. B. C. D. , 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    复数间的关系

    (1)复数相等

    ①用代数形式描述：

    z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a、b、c、d∈R)，

    则z1＝z2________．

    特殊的，a＋bi＝0________．

    两个复数不都是实数时，________比较大小．

    ②用几何形式描述：

    z1、z2∈C，z1＝z2对应点Z1、Z2________与________．

    (2)共轭复数

    ①定义：若两个复数实部________，虚部________时，这两个复数叫做互为共轭复数，用________表示．

    ②代数形式：a＋bi与________互为共轭复数(a、b∈R)，即z＝a＋bi＝________．

    ③几何描述：非零复数z1、z2互为共轭复数它们的对应点Z1、Z2(或对应向量、)关于________对称．

    ④运算性质：

    ＝________；

    ＝________；

    ＝________(z2≠0)．

    特例：z＋＝________；z－＝________；z·＝________；

    z＝是z∈R的________条件；

    z＋＝0，且z≠0是z为纯虚数的________条件．

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    定义在上的函数；当，若的大小关系为（     ）

    A．  B.  C.     D.

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    在实数集中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”．类似的，我们在平面向量集上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”．定义如下：

    对于任意两个向量，当且仅当“”或“”．

    按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：

    ①若,则；

    ②若,则；

    ③若,则对于任意,；

    ④对于任意向量，,若，则.

    其中真命题的序号为（   ）

    A．①②④         B．①②③        C．①③④         D．②③④

                                                                       

     

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    在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”．类似的，我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“＞”．定义如下：对于任意两个复数z1=a1+b1i，z2=a2+b2i（a1，a2，b1，b2∈R），z1＞z2当且仅当“a1＞a2”或“a1=a2且b1＞b2”．
    按上述定义的关系“＞”，给出如下四个命题：
    ①1＞i＞0； 
    ②若z1＞z2，z2＞z3，则z1＞z3；
    ③若z1＞z2，则，对于任意z∈C，z1+z＞z2+z；
    ④对于复数z＞0，若z1＞z2，则zz1＞zz2．
    其中真命题的序号为（ ）
    A．①②④
    B．①②③
    C．①③④
    D．②③④

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    在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”．类似的，我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“＞”．定义如下：对于任意两个复数z1=a1+b1i，z2=a2+b2i（a1，a2，b1，b2∈R），z1＞z2当且仅当“a1＞a2”或“a1=a2且b1＞b2”．
    按上述定义的关系“＞”，给出如下四个命题：
    ①1＞i＞0；
    ②若z1＞z2，z2＞z3，则z1＞z3；
    ③若z1＞z2，则，对于任意z∈C，z1+z＞z2+z；
    ④对于复数z＞0，若z1＞z2，则zz1＞zz2．
    其中真命题的序号为


    1. A.
      ①②④
    2. B.
      ①②③
    3. C.
      ①③④
    4. D.
      ②③④

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