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    3.2 一次函数与一元一次不等式 学习目标 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：
    一次函数与方程的关系：
    （1）一次函数的解析式就是一个二元一次方程；
    （2）点B的横坐标是方程①的解；
    （3）点C的坐标（x，y）中的x，y的值是方程组②的解．一次函数与不等式的关系；
    （1）函数 y=kx+b的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式③的解集；
    （2）函数y=kx+b的函数值y小于0时，自变量x的取值范围就是不等式④的解集；（1）请根据以上方框中的内容在下面数学序号后边的横线上写出相应的结论：
    ①
    kx+b=0
    kx+b=0

    ②
    y=kx+b
    y=k1x+b1
    y=kx+b
    y=k1x+b1

    ③
    kx+b＞0
    kx+b＞0

    ④
    kx+b＜0
    kx+b＜0

    （2）如图，如果点C的坐标为（1，3），那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集是
    x≤1
    x≤1
    ．

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    （2012•安庆一模）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
    m
    x
    的图象相交于点P、C，与两坐标轴分别相交于点A、B，CD⊥x轴于点D，且OA=OB=OD=1．
    （1）求一次函数与反比例函数的解析式；
    （2）求点P的坐标；
    （3）根据图象直接写出x为值时，kx+b＞
    m
    x
    ．

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    若一次函数y=kx+b经过点A（2，4），B（3，5），C（-4，a），且一反比例函数也经过C点，
    （1）求一次函数解析式；
    （2）求一次函数与坐标轴围成三角形的面积；
    （3）求反比函数解析式．

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    已知反比例函数y=
    kx
    的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A（2，1）．
    （1）分别求出这两个函数的解析式；
    （2）在图中画出这两个函数的图象．
    （3）若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为-4，当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值．

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    已知反比例函数y=
    kx
    的图象与一次函数y=-kx+m的图象相交于点A（-2，1）．
    （1）分别求出这两个函数的解析式；
    （2）若一次函数与反比例函数的另一交点为B，且纵坐标为4，求△ABO的面积；
    （3）是否存在这样的x值，既能使一次函数的值大于0，又能使反比例函数的值大于0？若存在，求出x的取值范围；若不存在，请说明理由．

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