若平面内一个动点到一个定点和一条定直线的距离之比等于一个常数则动点的轨迹为圆锥曲线.其中定点为焦点.定直线为准线.为离心率.当时.轨迹为椭圆,当时.轨迹为抛物线,当时.轨迹为双曲线. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

若平面内的一动点M(x,y)到定点F(c,0)的距离和它到直线l2:x=的距离的比是常数e=(0<e<1),则点M的轨迹是________,这个定点叫做椭圆的________,这条定直线叫做椭圆的________,这个常数叫做椭圆的________.

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若平面内的一动点M(x,y)到定点F(c,0)的距离和它到直线l:x=的距离的比是常数e=(c>a>0),则点M的轨迹是________,这个定点叫做双曲线的________,这条定直线叫做双曲线的________,这个常数叫做双曲线的________.

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在平面内,已知直线,点之间的定点,点的距离分别为,点上的一个动点,若,且交于点,则面积的最小值为____.

 

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        如图,平面内有一个定点F和一条定直线l的距离为2,动点P到l的距离d满足

   (1)适当建立直角坐标系,求动点P的轨迹方程,并指出相应的点P的横、纵坐标的取值范围;

   (2)在过F与l垂直的直线上有一点B,当点P运动时,若|PB|取最大值时点P不会在直线l上,求点B在(1)问所建立直角坐标系下的横坐标的取值范围。

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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给出以下命题:
(1)α,β表示平面,a,b,c表示直线,点M;若a?α,b?β,α∩β=c,a∩b=M,则M∈c;
(2)平面内有两个定点F1(0,3),F2(0-3)和一动点M,若||MF1|-|MF2||=2a(a>0)是定值,则点M的轨迹是双曲线;
(3)在复数范围内分解因式:x2-3x+5=(x-
3+
11
i
2
)(x-
3-
11
i
2
)

(4)抛物线y2=12x上有一点P到其焦点的距离为6,则其坐标为P(3,±6).
以上命题中所有正确的命题序号为
(1)(3)(4)
(1)(3)(4)

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