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    设f(x)是定义在[0, 1]上的函数.若存在x*∈(0.1).使得f(x)在[0, x*]上单调递增.在[x*.1]上单调递减.则称f(x)为[0, 1]上的单峰函数.x*为峰点.包含峰点的区间为含峰区间．对任意的[0.l]上的单峰函数f(x).下面研究缩短其含峰区间长度的方法． (I)证明:对任意的x1.x2∈(0.1).x1＜x2.若f(x1)≥f(x2).则(0.x2)为含峰区间,若f(x1)≤f(x2).则(x*.1)为含峰区间, (II)对给定的r.证明:存在x1.x2∈(0.1).满足x2-x1≥2r.使得由(I)所确定的含峰区间的长度不大于 0.5+r, (III)选取x1.x2∈.x1＜x2.由(I)可确定含峰区间为(0.x2)或(x1.1).在所得的含峰区间内选取x3.由x3与x1或x3与x2类似地可确定一个新的含峰区间．在第一次确定的含峰区间为(0.x2)的情况下.试确定x1.x2.x3的值.满足两两之差的绝对值不小于0.02.且使得新的含峰区间的长度缩短到0.34.(区间长度等于区间的右端点与左端点之差) 【查看更多】

     

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