. 为拉动经济增长.某市决定新建一批重点工程.分别为基础设施工程.民生工程和产业建设工程三类.这三类工程所含项目的个数分别占总数的....现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设. ——青夏教育精英家教网—

. 为拉动经济增长.某市决定新建一批重点工程.分别为基础设施工程.民生工程和产业建设工程三类.这三类工程所含项目的个数分别占总数的....现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设. (I)求他们选择的项目所属类别互不相同的概率, (II)记为3人中选择的项目属于基础设施工程.民生工程和产业建设工程的人数.求的分布列及数学期望. 解:记第1名工人选择的项目属于基础设施工程.民生工程和产业建设工程分别为事件 ,,.i=1.2.3.由题意知相互独立.相互独立.相互独立.,,(i.j.k=1.2.3.且i.j.k互不相同)相互独立.且P()=.P()=.P()= (1) 他们选择的项目所属类别互不相同的概率 P=3!P()=6P()P()P()=6= (2) 解法1 设3名工人中选择的项目属于民生工程的人数为.由己已知.-B(3.).且=3. 所以P(=0)=P(=3)==.. P(=1)=P(=2)= = P(=2)=P(=1)== P(=3)=P(=0)= = 故的分布是 0 1 2 3 P 的数学期望E=0+1+2+3=2 解法2 第i名工人选择的项目属于基础工程或产业工程分别为事件. i=1,2,3 .由此已知.·D.相互独立.且 P()-(.)= P()+P()=+= . 所以--,既. 故的分布列是 1 2 3 【查看更多】

(2009湖南卷理)（本小题满分12分）

为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的.、、，现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设。