6.已知F(x)=f(x+)-1是R上的奇函数.an=f(0)+f()+f()+-+f()+f(1)(n∈N*).则数列{an}的通项公式为( ) A.an=n-1 B.an=n C.an=n+1 D.an=n2 答案:C 解析:因为F(x)+F(-x)=0.所以f(x+)+f(-x+)=2.即若a+b=1.则f(a)+f(b)=2.于是由an=f(0)+f()+f()+-+f()+f(1).得2an=[f(0)+f(1)]+[f()+f()]+-+[f()+f()]+[f(1)+f(0)]=2n+2.所以an=n+1.故选C. 查看更多

 

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