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    定义 到两个定点与的距离之差的绝对值等于定长()的点的轨迹 到定点与到定直线的距离之比等于常数()的点的轨迹 标准方程 () () 简图 几何性质 焦点坐标 . . 顶点 . . 范围 ≥. ≥. 准线 渐近线方程 焦半径 . 在左支上用“ . 在右支上用“ . 在下支上用“ . 在上支上用“ 对称性 关于轴均对称.关于原点中心对称, 离心率 的关系 焦点三角形的面积:(.为虚半轴长) 与共渐近线的双曲线方程-()． 与有相同焦点的双曲线方程-(且) 双曲线形状与的关系:,越大.即渐近线的斜率的绝对值就越大.这时双曲线的形状就从扁狭逐渐变得开阔.即双曲线的离心率越大.它的开口就越阔. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    有人说椭圆与双曲线是对偶曲线，如它们的定义中：“到两个定点的和为常数”、“到两个定点的差的绝对值为常数”；“常数大于|F1F2|”、“常数小于|F1F2|”具有对偶性．再列举出两条类似对偶性质：
     
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    有人说椭圆与双曲线是对偶曲线，如它们的定义中：“到两个定点的和为常数”、“到两个定点的差的绝对值为常数”；“常数大于|F1F2|”、“常数小于|F1F2|”具有对偶性．再列举出两条类似对偶性质：    ．

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    椭圆的定义：平面内到两个定点F1、F2的距离之和等于常数(________|F1F2|)的点的集合叫作椭圆，这两个定点F1、F2叫作椭圆的________，两焦点间的距离叫作椭圆的________．

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    双曲线的定义：平面内到两定点F1、F2的距离之差的________等于常数(________|F1F2|)的点的集合叫作双曲线，这两个定点F1、F2叫作双曲线的________，两焦点之间的距离叫作双曲线的________．

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    给出以下四个命题：

    ①动点到两定点的距离之和为4,则点的轨迹为椭圆；

    ②为抛物线上一点，为焦点，定点，则的最小值3；

    ③函数在上单调递增；

    ④定义在R上的可导函数满足，，则

    一定成立.其中，所有真命题的序号是           .

     

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