题目列表(包括答案和解析)
在△ABC中, A=90°,AB=1,设点P,Q满足=, =(1-), R。若=-2,则=
(A) (B) C) (D)2
在中,角的对边分别是,下列命题:
①,则△ABC为钝角三角形。
②若,则C=45º.
③若,则.
④若已知E为△ABC的边BC的中点,△ABC所在平面内有一点P,满足,设,则=2,其中正确命题的个数是
A、1 B、2 C、3 D、4
(本小题满分13分)在△ABC中,满足的夹角为 ,M是AB的中点
(1)若,求向量的夹角的余弦值
(2)若,在AC上确定一点D的位置,使得达到最小,并求出最小值。
(本小题满分13分)在△ABC中,满足的夹角为 ,M是AB的中点
(1)若,求向量的夹角的余弦值
(2)若,在AC上确定一点D的位置,使得达到最小,并求出最小值。
说明:
一、本解答给出一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则。
二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后续部分的解答有较严重的错误,就不再给分。
三、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得累加分。
四、只给整数分数,选择题和填空题不给中间分数。
一、选择题:每小题5分,满分60分。
1―5 DBCAB 6―10 ABDAD 11―12CC
二、填空题:每题5分,共20分
13. 14. 15.2000 16.②③
三、解答题(满分70分)
17.本小题主要考查正弦定理、余弦定理,三角形面积公式等基础知识。
解:(1)
(5分)
(2)将,
18.本小题主要考查概率的基本知识与分类思想,独立重复试验概率问题,考查运用数学知
识分析问题解决问题的能力。
解:(1)设甲获胜为事件B,则甲获胜包括甲以4:2获胜和甲以4:3获胜两种情况:
(5分)
(2)随机变量ξ可能的取值为4,5,6,7,
ξ的分布列为:
ξ
4
5
6
7
P
(12分)
19.本小题主要考查正四棱柱中线线位置关系、线面垂直判定、三垂线定理、二面角等基础知识,考查空间想象能力、逻辑思维能力、运算能力以及空间向量的应用。
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