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    解:(I)设动点的坐标为.由于动点到点的距离与到直线的距离之比为.故. 2分 化简得:.这就是动点的轨迹方程． 6分 (II)设直线AB的方程为 代入.整理得 ∵直线AB过椭圆的左焦点F.∴方程有两个不等实根. 8分 记.中点. 则 ∵线段AB的中点在直线上. ∴ ∴.或 10分 当直线AB与轴垂直时.线段AB的中点F不在直线上. ∴直线AB的方程是或． 14分 【查看更多】

     

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