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    (Ⅰ)求; 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    20、（Ⅰ）求y=4x-2x+1的值域；
    （Ⅱ）关于x的方程4x-2x+1+a=0有解，求实数a的取值范围．

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    （Ⅰ）求函数y=log3(1+x)+
    		3-4x
    的定义域；
    （Ⅱ）当0＜a＜1时，证明函数y=ax在R上是减函数．

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    （Ⅰ）求证
    		2
    -
    		3
    ＜
    		6
    -
    		7
    ；
    （Ⅱ）△ABC的三边a，b，c的倒数成等差数列，求证B＜
    π
    2
    ．

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    （Ⅰ）求函数y=2xcosx的导数；
    （Ⅱ）已知A+B=
    5π
    4
    ，且A，B≠kπ+
    π
    2
    (k∈Z)    ．
    求证：（1+tanA）（1+tanB）=2．

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    （Ⅰ）求（x2+1）（x-2）5展开式中含x6项的系数．
    （Ⅱ）若（x2+1）（x-2）5=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a7（x-1）7，求a0+a1+a2+…+a7．

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    一、选择题(每小题5分,共60分)

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    D

    A

    C

    D

    A

    D

    B

    D

    B

    B

    A

    C

    二、填空题(每小题5分,共20分)

      13、f(x)=2x3-12x         14、           15、2             16、0≤a≤3

    三、解答题

    17(10分)．解：原不等式等价于-----------------------------------2分

    当--------------------------------------------4分

    当

     

    -------------------------------------------------6分

     

    -------------------------------------------------8分

    综上：   --------------------------------10分

    18（12分）. 解：（Ⅰ）

                             ----------------3分

          -----------------------------4分

    令 ，  

    的单调区间为     ----------------6分

    （Ⅱ）由得----------7分

    又为的内角，---------8分

              -------------------10分

         ------------12分

    19（12分）.解：⑴对任意的正数均有且．

    又----------2分

    ，　　               ----------------------------------------4分

    又是定义在上的单调函数，．     ----------6分

    (2)当时，，．，．----------8分

    当时，，

    ．                 ----------------------------------------10分

    ，为等差数列.

    ，．                      -----------------------------------------12分

    20(12分). (1)y==  

         t=2-cosx  ∵x∈[0,) ∴t∈[1,2)         -----------------------------------------3分

         ∴y===t+ -1

         ∵y=t+ -1在t∈[1,2)上为增函数  ∴y∈[1,)     即M=[1,)           6分

      (2)由(x-a-1)(2a-x)>0即 (x-a-1)(x-2a)<0  ∵a<1∴2a<a+1  ∴N=(2a,a+1)    8分

         又∁UM=(-∞,1)∪[,+∞)                                             10分

         要使N⊆∁UM,需a+1≤1或2a≥,得 a≤0或 a≥.                       12分

    21(12分)．解：对函数求导，得

    ----------------------------2分

    令解得 或

    当变化时，、的变化情况如下表：

    x

    0

     

    0

     

    减函数

    增函数

                                                    ----------------------4分

    所以，当时，是减函数；当时，是增函数；

               当时，的值域为   ----------------------------6分

    （Ⅱ）对函数求导，得

                                     

        因此，当时，

    因此当,g(x)为减函数，从而当时有个g(x)

    又g(1)=   ----------------8分

    若对于任意，,存在,使得,则

    []

    即              ----------------------------------------10分

    解式得 或

    解式得

    又，

    故：的取值范围为                 -----------------------------------12分

    22(12分). :(1)∵Sn=2an ?n  ∴Sn+1=2an+1 ?(n+1) 两式相减得, an+1=2an+1----------------2分

         数列{an+λ}是等比数列  即: an+1+λ=2(an+λ),∴λ=1.

          ∵a1=s1=2a1-1,∴a1=1 

         ∵数列{ an+1}是首项为2,公比为2的等比数列          ------------------------4分

    ∴an+1=(a1+1)2n-1=2n,∴an=2n -1                         ------------------------6分

       (2)∵an=2n -1

         ∴bn ====-----------------10分

         ∴Tn=(-)+(-)+…+(-)=1-<1. ----------------12分

     

     

     


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