23．如图所师.匀强电场方向沿轴的正方向.场强为.在点有一个静止的中性微粒.由于内部作用.某一时刻突然分裂成两个质量均为的带电微粒.其中电荷量为的微粒1沿轴负方向运动.经过一段时间到达点.不计重力和分裂后两微粒间的作用.试求 (1)分裂时两个微粒各自的速度, (2)当微粒1到达(点时.电场力对微粒1做功的瞬间功率, (3)当微粒1到达(点时.两微粒间的距离. 答案:(1).方向沿y正方向(2)(3)2 解析:(1)微粒1在y方向不受力.做匀速直线运动,在x方向由于受恒定的电场力.做匀加速直线运动.所以微粒1做的是类平抛运动.设微粒1分裂时的速度为v1.微粒2的速度为v2则有:在y方向上有 - 在x方向上有 - 根号外的负号表示沿y轴的负方向. 中性微粒分裂成两微粒时.遵守动量守恒定律.有 方向沿y正方向. (2)设微粒1到达(0.-d)点时的速度为v.则电场力做功的瞬时功率为 其中由运动学公式 所以 (3)两微粒的运动具有对称性.如图所示.当微粒1到达(0.-d)点时发生的位移 则当当微粒1到达(0.-d)点时.两微粒间的距离为 19．如图所示的虚线区域内.充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场.一带电粒子a以一定的初速度由左边界的O点射入磁场.电场区域.恰好沿直线由区域右边界的O′点穿出.若撤去该区域内的磁场而保留电场不变.另一个同样的粒子b仍以相同初速度由O点射入.从区域右边界穿出.则粒子b A．穿出位置一定在O′点下方 B．穿出位置一定在O′点上方 C．运动时.在电场中的电势能一定减小 D．在电场中运动时.动能一定减小 [解析]a粒子要在电场.磁场的复合场区内做直线运动.则该粒子一定做匀速直线运动.故对粒子a有:Bqv=Eq 即只要满足E =Bv无论粒子带正电还是负电.粒子都可以沿直线穿出复合场区.当撤去磁场只保留电场时.粒子b由于电性不确定.故无法判断从O’点的上方或下方穿出.故AB错误,粒子b在穿过电场区的过程中必然受到电场力的作用而做类似于平抛的运动.电场力做正功.其电势能减小.动能增大.故C项正确D项错误. [答案]C 例1.如图.虚线a.b和c是静电场中的三个等势面.它们的电势分别为φa.φb.和φc.φa﹥φb﹥φc.一带电的粒子射入电场中.其运动轨迹如实线KLMN所示.由图可知 ( ) A. 粒子从K到L的过程中.电场力做负功 B. 粒子从L到M的过程中.电场力做负功 C. 粒子从K到L的过程中.静电势能增加 D.粒子从L到M的过程中.动能减少 例2.如图所示.有三个质量相等.分别带正电.负电和不 带电 的小球.从上.下带电平行金属板间的P点.以相同速率垂直电场方向射入电场.它们分别落到A.B.C三点.则 ( ) (A) A带正电.B不带电.C带负电 (B) 三小球在电场中运动时间相等 (C) 在电场中加速度的关系是aC>aB>aA (D) 到达正极板时动能关系EA>EB>EC 例3.如图所示.带负电的小球静止在水平放置的平行板电容 器两板间.距下板0.8 cm.两板间的电势差为300 V.如果两板间电势差减小到60 V.则带电小球运动到极板上需多长时间? 例4.绝缘的半径为R的光滑圆环.放在竖直平面内.环上套有一个质量为m.带电量为+q的小环.它们处在水平向右的匀强电场中.电场强度为E.小环从最高点A由静止开始滑动.当小环通过(1)与大环圆心等高的B点与(2)最低点C时.大环对它的弹力多大?方向如何? 例5.如图4所示.质量为.带电量为的小球从距地面高处以一定的初速度水平抛出.在距抛出水平距离为L处.有一根管口比小球直径略大的竖直细管.管的上口距地面.为使小球能无碰撞地通过管子可在管口上方整个区域里加一场强方向向左的匀强电场.求:(1)小球的初速度,小球落地时的动能. 练习 【
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