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    解析:由定义知⑴.⑶恒成立.⑵⑷不恒成立.正确答案C. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a、b∈R都满足f(a·b)＝af(b)＋bf(a)．

    (1)求f(0)，f(1)的值；

    (2)判断f(x)的奇偶性，并证明你的结论；

    (3)若Sn表示数列{bn}的前n项和．试问：是否存在关于n的整式g(n)，使得S1＋S2＋S3＋…＋Sn－1＝(Sn－1)·g(n)对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g(n)的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．

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    已知f （x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a、b∈R都满足f（a•b）=af（b）+bf（a）．
    （1）求f（0），f（1）的值；
    （2）判断f （x）的奇偶性，并证明你的结论；
    （3）若f(
    1
    2
    )=-
    1
    2
    ，令bn=
    2n
    f(2n)
    ，Sn    表示数列{bn}的前n项和．试问：是否存在关于n的整式g （n），使得S1+S2+S3+…+Sn-1=（Sn-1）•g （n）对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g（n）的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．

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    已知f （x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a、b∈R都满足f（a•b）=af（b）+bf（a）．
    （1）求f（0），f（1）的值；
    （2）判断f （x）的奇偶性，并证明你的结论；
    （3）若数学公式表示数列{bn}的前n项和．试问：是否存在关于n的整式g （n），使得S1+S2+S3+…+Sn-1=（Sn-1）•g （n）对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g（n）的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．

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    已知f （x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a、b∈R都满足f（a•b）=af（b）+bf（a）．
    （1）求f（0），f（1）的值；
    （2）判断f （x）的奇偶性，并证明你的结论；
    （3）若f(
    1
    2
    )=-
    1
    2
    ，令bn=
    2n
    f(2n)
    ，Sn    表示数列{bn}的前n项和．试问：是否存在关于n的整式g （n），使得S1+S2+S3+…+Sn-1=（Sn-1）•g （n）对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g（n）的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．

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    已知f （x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a、b∈R都满足f=af（b）+bf（a）．
    （1）求f（0），f（1）的值；
    （2）判断f （x）的奇偶性，并证明你的结论；
    （3）若表示数列{bn}的前n项和．试问：是否存在关于n的整式g （n），使得S1+S2+S3+…+Sn-1=（Sn-1）•g （n）对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g（n）的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．

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