解析:由定义知⑴.⑶恒成立.⑵⑷不恒成立.正确答案C. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的abR都满足f(a·b)=af(b)+bf(a).

(1)求f(0),f(1)的值;

(2)判断f(x)的奇偶性,并证明你的结论;

(3)若Sn表示数列{bn}的前n项和.试问:是否存在关于n的整式g(n),使得S1S2S3+…+Sn-1=(Sn-1)·g(n)对于一切不小于2的自然数n恒成立?若存在,写出g(n)的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由.

查看答案和解析>>

已知f (x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a、b∈R都满足f(a•b)=af(b)+bf(a).
(1)求f(0),f(1)的值;
(2)判断f (x)的奇偶性,并证明你的结论;
(3)若f(
1
2
)=-
1
2
,令bn=
2n
f(2n)
Sn
表示数列{bn}的前n项和.试问:是否存在关于n的整式g (n),使得S1+S2+S3+…+Sn-1=(Sn-1)•g (n)对于一切不小于2的自然数n恒成立?若存在,写出g(n)的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由.

查看答案和解析>>

已知f (x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a、b∈R都满足f(a•b)=af(b)+bf(a).
(1)求f(0),f(1)的值;
(2)判断f (x)的奇偶性,并证明你的结论;
(3)若数学公式表示数列{bn}的前n项和.试问:是否存在关于n的整式g (n),使得S1+S2+S3+…+Sn-1=(Sn-1)•g (n)对于一切不小于2的自然数n恒成立?若存在,写出g(n)的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由.

查看答案和解析>>

已知f (x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a、b∈R都满足f(a•b)=af(b)+bf(a).
(1)求f(0),f(1)的值;
(2)判断f (x)的奇偶性,并证明你的结论;
(3)若f(
1
2
)=-
1
2
,令bn=
2n
f(2n)
Sn
表示数列{bn}的前n项和.试问:是否存在关于n的整式g (n),使得S1+S2+S3+…+Sn-1=(Sn-1)•g (n)对于一切不小于2的自然数n恒成立?若存在,写出g(n)的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由.

查看答案和解析>>

已知f (x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a、b∈R都满足f=af(b)+bf(a).
(1)求f(0),f(1)的值;
(2)判断f (x)的奇偶性,并证明你的结论;
(3)若表示数列{bn}的前n项和.试问:是否存在关于n的整式g (n),使得S1+S2+S3+…+Sn-1=(Sn-1)•g (n)对于一切不小于2的自然数n恒成立?若存在,写出g(n)的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由.

查看答案和解析>>


同步练习册答案