因为.所以∠ACD=∠ACB.AB=AD.于是∠EAB=∠ACD.-------------5分 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

 

已知函数.

(Ⅰ)讨论函数的单调性; 

(Ⅱ)设,证明:对任意.

    1.选修4-1:几何证明选讲

    如图,的角平分线的延长线交它的外接圆于点

(Ⅰ)证明:∽△;

(Ⅱ)若的面积,求的大小.

证明:(Ⅰ)由已知条件,可得∠BAE=∠CAD.

因为∠AEB与∠ACB是同弧上的圆周角,所以∠AEB=∠ACD.

故△ABE∽△ADC.

(Ⅱ)因为△ABE∽△ADC,所以,即AB·ACAD·AE.

SAB·ACsin∠BAC,且SAD·AE,故AB·ACsin∠BACAD·AE.

则sin∠BAC=1,又∠BAC为三角形内角,所以∠BAC=90°.

 

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下面的四个推理中,运用三段论推理的是


  1. A.
    矩形是平行四边形,所以矩形的对角线互相平分
  2. B.
    17是质数,且17也是奇数,所以17是奇质数
  3. C.
    因为a(b+c)=ab+ac,所以loga(b+c)=logab+logac
  4. D.
    n=1,2时,方程xn+yn=zn都有正整数解,所以对任意的自然数n,方程xn+yn=zn都有正整数解

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(本小题满分14分)

如图,四面体ABCD中,O,E分别为BD,BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=

(1)求证:AO⊥平面BCD;

(2)求点E到平面ACD的距离.

 

 

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(本小题满分12分)

如图,已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC,∠BAC=∠ACD=90O,∠EAC=600ABACAE

(1)在直线BC上是否存在一点P,使得DP∥平面EAB?请证明你的结论;

(2)求平面EBD与平面ABC所成的锐二面角的大小。

 

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(本小题满分14分)
如图,四面体ABCD中,O,E分别为BD,BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=

(1)求证:AO⊥平面BCD;
(2)求点E到平面ACD的距离.

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