所以所求面积为---10分 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本题10分)如图,已知点A(2,3), B(4,1),△ABC是以AB为底边的等腰三角形,点C在直线lx-2y+2=0上

(Ⅰ)求AB边上的高CE所在直线的方程

(Ⅱ)求△ABC的面积

 

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一块边长为10的正方形纸片,按如图所示将阴影部分裁下,然后将余下的四个全等的等腰三角形作为侧面制作一个正四棱锥S-ABCD(底面是正方形,顶点在底面的射影是底面中心的四棱锥).
(1)过此棱锥的高以及一底边中点F作棱锥的截面(如图),设截面三角形面积为y,将y表为x的函数;
(2)求y的最大值及此时x的值;
(3)在第(2)问的条件下,设F是CD的中点,问是否存在这样的动点P,它在此棱锥的表面(包含底面ABCD)运动,且FP⊥AC.如果存在,在图中画出其轨迹并计算轨迹的长度,如果不存在,说明理由.

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一块边长为10的正方形纸片,按如图所示将阴影部分裁下,然后将余下的四个全等的等腰三角形作为侧面制作一个正四棱锥S-ABCD(底面是正方形,顶点在底面的射影是底面中心的四棱锥).
(1)过此棱锥的高以及一底边中点F作棱锥的截面(如图),设截面三角形面积为y,求y的最大值及y取最大值时的x的值;
(2)空间一动点P满足
SP
=a
SA
+b
SB
+c
SC
(a+b+c=1),在第(1)问的条件下,求|
SP
|
的最小值,并求取得最小值时a,b,c的值;
(3)在第(1)问的条件下,设F是CD的中点,问是否存在这样的动点Q,它在此棱锥的表面(包含底面ABCD)运动,且FQ⊥AC?如果存在,计算其运动轨迹的长度,如果不存在,说明理由.

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(本小题10分)“雪花曲线”因其形状类似雪花而得名,它可以以下列方式产生,如图,有一列曲线,已知是边长为1的等边三角形,是对进行如下操作得到:将的每条边三等分,以每边中间部分的线段为边,向外作等边三角形,再将中间部分的线段去掉().

(1)记曲线的边长和边数分别为),求的表达式;
(2)记为曲线所围成图形的面积,写出的递推关系式,并求.

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本题满分10分)已知由曲线,直线以及x轴所围成的图形的面积为S. (1)画出图像  (2)求面积S

 

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