矩阵与变换．已知矩阵A=

1 a -1 b

，A的一个特征值λ=2，属于λ的特征向量是

α1

=

2 1

，求矩阵A与其逆矩阵．
坐标系与参数方程已知直线l的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在曲线C：

x=-1+cosθ y=sinθ

(θ为参数)上求一点，使它到直线l的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．

矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块
过点P（-3，0）且倾斜角为30°的直线和曲线C：

x=t+ 1 t y=t- 1 t

（t为参数）相交于A、B两点．求：
（1）曲线C的普通方程；
（2）线段AB的长．

矩阵的一种运算

a b c d

x y

=

ax+by cx+dy

，该运算的几何意义为平面上的点（x，y）在矩阵

a b c d

的作用下变换成点（ax+by，cx+dy），若曲线x²+4xy+2y²=1在矩阵

1 a b 1

的作用下变换成曲线x²-2y²=1，则a+b的值为．