22．[2010·广东省四月调研]现有5位同学准备一起做一项游戏.他们的身高各不相同.现在要从他们5个人当中选择出若干人组成两个小组.每个小组都至少有1人.并且要求组中最矮的那个同学的身高要比组中最高的那个同学还要高.则不同的选法共有 A． B． C． D． [答案]B [解析]给5位同学按身高的不同由矮到高分别编号为1.2.3.4.5.组成集合 若小组A中最高者为1.则能使B中最矮者高于A中最高者的小组B是的非空子集.这样的子集有个.∴不同的选法有15个,②若A中最高者为2.则这样的小组A有2个:..能使B中最矮者高于A中最高者的小组B是的非空子集.这样的子集有个.∴不同的选法有个,③若A中最高者为3.则这样的小组A有4个:....能使B中最矮者高于A中最高者的小组B是的非空子集.这样的子集有个.∴不同的选法有个,④若A中最高者为4.则这样的小组A有8个:........能使B中最矮者高于A中最高者的小组B只有 1个.∴不同的选法有8个. ∴综上.所有不同的选法是个.∴选B. 【
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