能用符号正确地表示一个数的平方根.理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系. 重点: 平方根的概念和求数的平方根. 难点: 平方根和算术平方根的联系与区别 预习问题: 如果一个数的平方等于9.这个数是多少? 讨论:这样的数有两个.它们是3和-3.注意中括号的作用． 又如:.则x等于多少呢? 教学过程设计: 教学过程 修改与备注 一.新课: 1.平方根的概念:如果一个数的平方等于a.那么这个数就叫做a的平方根．即:如果=a.那么x叫做a的平方根． 求一个数的平方根的运算.叫做开平方． 例如:3的平方等于9.9的平方根是3.所以平方与开平方互为逆运算． 2.观察:课本P73的图13.1-2. 图13.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程.揭示了开平方运算的本质．并根据这个关系说出1,4,9的平方根． 例4 求下列各数的平方根. (3) 0.25 3.按照平方根的概念.请同学们思考并讨论下列问题: 正数的平方根有什么特点?0的平方根是多少?负数有平方根吗? 一个是正数有两个平方根.即正数进行开平方运算有两个结果.一个是负数没有平方根.即负数不能进行开平方运算.符号:正数a的算术平方根可用表示,正数a的负的平方根可用-表示． 例5 求下列各式的值. (1). (2)-. (3) (4). 归纳:平方根和算术平方根两者既有区别又有联系．区别在于正数的平方根有两个.而它的算术平方根只有一个,联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数.根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根. 三.练习 课本P75 练习1.2.3 四.小结: 1.什么叫做一个数的平方根? 2.正数.0.负数的平方根有什么规律? 3.怎样求出一个数的平方根?数a的平方怎样表示? 五.作业 P75-76习题13.1第3.4.7.8.11.12题. 教学反思: 【
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