电磁炉起加热作用的底盘可以简化等效为如图所示的31个同心导电圆环，各圆环之间彼此绝缘，导电圆环所用材料单位长度的电阻为R₀＝0.125π（Ω/m）。从中心向外第n个同心圆环的半径（cm），式中n＝1、2…31。电磁炉工作时产生垂直于锅底方向的变化磁场，磁场的磁感应强度B的变化率为
。（计算时取）

（1）半径为r₁（n＝1）的圆环中感应电动势最大值为多少伏？
（2）半径为r₁（n＝1）的圆环中感应电流的有效值为多少安？（3）各导电圆环总的发热功率为多少瓦？

解：（1）半径为r₁的圆环中感应电动势 代入数据得最大值 （4分） （2）半径为r₁的圆环中感应电动势的有效值 E_1有＝0.40V 圆环中电流的有效值 代入数据得 （5分） （3）第n个圆环的电动势 有效值 第n个圆环的热功率 代入已知条件得 （8分） 是a₁＝8，公差d＝9的等差数列，求和公式或。 所以 各导电圆环总的发热功率为。（3分）

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如图，一个质量m，带电荷-q的小物块，可在水平绝缘轨道ox上运动，O端有一与轨道垂直的绝缘固定墙，轨道处于匀强电场中，场强大小为E=

3μmg

2q

，方向沿Ox正向．小物块以初速v₀从位置x₀沿Ox正向运动，它与轨道的动摩擦因数为μ，求：
（1）小物块到达离墙最远处所用的时间；
（2）小物块第一次到达墙时的速度；
（3）设小物块与墙壁碰撞时不损失机械能，且电量保持不变，则它在停止运动前所通过的总路程多大？

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如图甲所示，光滑水平面上停放着一辆上表面粗糙的平板车，一小金属块以水平速度v₀滑到平板车上，在0～t₀时间内它们的速度随时间变化的图象如图乙所示，求：
（1）小金属块与平板车的质量之比

m

M

；
（2）小金属块与平板车上表面间的动摩擦因数；
（3）若小金属块刚好没滑离平板车，则平板车的长度为多少．

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如图甲所示，光滑水平面上停放着一辆上表面粗糙的平板车，一小金属块以水平速度v₀滑到平板车上，在0～t₀时间内它们的速度随时间变化的图象如图乙所示，求：
（1）小金属块与平板车的质量之比

m

M

（2）若小金属块没滑离平板车，则平板车的最终终速度为为多少？
（3）小金属块与平板车上表面间的动摩擦因数．

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1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

A

B

B

C

C

D

D

C

D

C

B

A

B

D

15．甲   ABD

16．等于  

17．（1）6.84~6.86   14.04~14.06   

（2）如图所示  

（3）28.0~29.5

18题．

（3）       以m为研究对象，受力情况如图所示: 设物体在恒力作用下的加速度为a₁,

根据牛顿运动定律：

   （3分）

（4）       撤去恒力F后受力分析如图所示，设撤去恒力F的瞬间物体的速度为v，根据运动学公式：

设撤去恒力F后，物体做匀减速直线运动的加速度为a₂，设滑行的时间为

（3）设物体做匀加速直线运动和匀减速直线运动的位移分别是s₁和s₂，根据运动学公式：

19题：

（1）设炸弹落地所用时间为t，根据运动学公式：

   （2）飞机投下炸弹时距目标P的水平距离为s_P，

m                    （2分）

   （3）设炸弹到达Q点上空所用的时间为，^‘炸弹到达Q点上空下降的高度为                   ；          

设炮弹竖直上抛的高度为h，        

        所以                  

              m/s               （5分）

20题．

（1）以m为研究对象，受力情况如图所示: 设物体在恒力作用下的加速度为a，根据牛顿运动定律：

        设小物块到达B点时的速度为v_B

                   m/s        （3分）

   （2）设小物块到达D点时的速度为v_D，又因为小物块恰能到达D点

        所以           m/s

        设重力和摩擦力所做的功分别为W_G和W_f，由动能定理

              J       

        所以在圆形轨道上小物块克服摩擦力做的功为9.6J     （3分）

   （3）设圆轨道光滑时，小物块到达D点时的速度为，由机械能守恒定律：

             代入数据： m/s

        设小物块在D受到圆轨道的压力为N ，所以： 

          N                （4分）

20题．

（1）以平板车和小金属块为研究对象，由平板车和小金属块组成的系统不受外力，所以动量守恒：

                   代入数据得：        （3分）

   （2））以小金属块为研究对象，由动量定理

              代入数据得            （3分）

（3）设小金属块与平板车最后的共同速度为v，由动量守恒定律：

                  代入数据得  

如图所示：设平板车长为L，达到共同速度时平板车的位移为s。

以小物块为研究对象，根据动能定理：

                    ①

 以平板车为研究对象，根据动能定理：

                             ②

       ①+②得：

               （4分）