题目列表(包括答案和解析)
传送带被广泛应用于各行各业。由于不同的物体与传送带之间的动摩擦因数不同,物体在传送带上的运动情况也有所不同。如图所示,一倾斜放置的传送带与水平面的倾角θ=370, 在电动机的带动下以v=2m/s的速率顺时针方向匀速运行。M、N为传送带的两个端点,MN两点间的距离L=7m。N端有一离传送带很近的挡板P可将传送 带上的物块挡住。在传送带上的O处先后由静止释放金属块A和木块B,金属块与木块质量均为1kg,且均可视为质点,OM间距离L=3m。 sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2。传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦。
(1)金属块A由静止释放后沿传送带向上运动,经过2s到达M端,求金属块与传送带间的动摩擦因数μ1。
(2)木块B由静止释放后沿传送带向下运动,并与挡板P发生碰撞。已知碰撞时间极短,木块B与挡板P碰撞前后速度大小不变,木块B与传送带间的动摩擦因数μ2=0.5。求:
a.与挡板P第一次碰撞后,木块B所达到的最高位置与挡板P的距离;
b.经过足够长时间,电动机的输出功率恒定,求此时电动机的输出功率。
二、选择题:(共48分)
14、B 15、C 16、BD 17、C 18、AD 19、C 20、C 21、BCD
22、实验题:(共18分)
(1)AC (6分) (2)1B (2分) E (2分) G (2分)
2电路图和实物图各3分,见错无分。
23.物块刚放上传送带时,由牛顿第二定律:
μmg=ma……………………………………1
得:a=
物块历时t1后与传送带共速,则:
at1=v0+a0t1…………………………………3
得:t1=1s……………………………………4
此过程中物块的位移为:
s1=at12/2……………………………………5
得:s1=
故物体此时尚未到达B点,且此后的过程中由于a0<μg,物块将和传送带以共同的加速度运动,设又历时t2到达B点,则:
s-s1=at1t2+a0t22/2…………………………7
得:t2=1s……………………………………8
物体从A到B历时:t=t1+t2=2s…………9
(其它解法酌情给分)
24、(1)小球运动至第一次碰前:
mgh=mv02/2……………………………………………1
碰撞过程,动量守恒:
mv0=(M+m)v1…………………………………………2
碰后压缩弹簧过程中,M、m及弹簧系统机械能守恒:
Epm=(M+m)v12/2……………………………………3
由1、2、3联立解得:
Epm=…………………………………………4
(2)第一次碰后小球向BC轨道运动的初速度即为v1,由机械能守恒得:
…………………………………………5
由1、2、5联立解得:…………6
(3)小球在BC段运动可等效为单摆,其周期为:
T=………………………………………………7
分析得小球第三次通过B点历时为:
t=……………………………………………8
由78联立解得:t=…………………9
25、(1)粒子在磁场中运动时,由洛仑兹力提供向心力
Bqv0=mv02/R…………………………………………
得:R=
过M点做初速度v0的垂线交y轴正方向于P点,则PM=l/cos450
得:PM=
由几何关系得PM为轨迹圆直径,P点即为粒子穿过y轴正半轴的位置
OP=PM sin450=m……………………………
由圆的对称性得此处速度与y轴夹角为θ=450………………
(2)设粒子由P点到N点历时t1,则:
x方向:v0sin450-Eqt1/m=0……………………………………
y方向:v0t1cos450=OP…………………………………………
联立求解,代入数据得:t1=0.1s E=2V/m≈2.82 V/m…
(3)粒子能到达O点…………………………………………………
粒子在磁场中的运动周期为:T=2πm/Bq……………………
从M点运动到O点经过的轨迹如图:(略)
经历的时间为:t=T/2+3T/4+2t1………………………………
代入数据得:t=(π/8+0.2)s≈0.59s……………………………
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