(2005辽宁，17)如下图，已知三棱锥P—ABC中，E、F分别是AC、AB的中点，△ABC，△PEF都是正三角形，PF⊥AB．

(1)证明：PC⊥平面PAB；

(2)求二面角P—AB—C的平面角的余弦值；

(3)若点P、A、B、C在一个表面积为12π的球面上，求△ABC的边长．