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    题目列表(包括答案和解析)

    8、α，β，γ为不重合的平面，l，m，n表示直线，下列叙述正确的序号是
    ①②③

    ①若P∈α，Q∈α，则PQ?α；②若AB?α，AB?β，则A∈（α∩β）且B∈（α∩β）；
    ③若α∥β且β∥γ，则α∥γ；④若l⊥m且m⊥n，则l⊥n．

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    α，β，γ是三个平面，a，b是两条直线，有下列三个条件：①a∥γ，b?β；②a∥γ，b∥β；③b∥β，a?γ．
    如果命题“α∩β=a，b?γ，且
    ①③
    ①③
    ，则a∥b”为真命题，则可以在横线处填入的条件是
    ①③
    ①③
    ．

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    ，，，分别是棱长为的正方体中，，，的中点．

    （1）求证：平面；

    （2）求长；

    （3）求证：平面．

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    ，，，分别是棱长为的正方体中，，，的中点．

    （1）求证：平面；

    （2）求长；

    （3）求证：平面．

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    ，，分别是△ABC的角，，的对边，,且.
    (1)求角的大小； (2)若，，求的值．

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    一、选择题

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    B

    A

    B

    D

    D

    C

    A

    A

    B

    A

    C

    D

    二、填空题13.高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；  14.高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；  15.高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；     16.高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.

    三、解答题

    １7．（1）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    （2）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的重心,    F是SB的中点

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    【注】可以用空间向量的方法

    18．解：

       （1）设通过3次检测，就可以把3箱含“三聚氰胺”的牛奶全部筛选出来的事件为A

                                                               高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。1分

           P（A）=高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。5分

           所以通过3次检测，就可以把3箱含“三聚氰胺”的牛奶全部筛选出来的概率为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。…6分

    （2）设最多通过4次检测，就可以把3箱含“三聚氰胺”的牛奶全部筛选出来的事件为B … 7分

           P（B）=高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                           高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。11分

           所以最多通过4次检测，就可以把3箱含“三聚氰胺”的牛奶全部筛选出来的概率为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。… 12分

    19．（1）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.

    又高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.

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    （2）

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    当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。且同向时，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.………12分

    20.解：(1) 高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,

    令高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，由高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。或高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.

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    （2）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    由四边形ABCD是梯形及BC与AD不平行，得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.有高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。即高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    由四边形ABCD的面积为1，得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。即高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，从而高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……12分

    21．（1）设双曲线C2的方程为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。= 1，则a2 = 4 ? 1 = 3，再由a2 + b2 = c2得b2 = 1．故C2的方程为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。= 1．                                                    （5分）

        （2）将y = kx +高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。代入高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得(1 + 4k2)x2 + 8高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。kx + 4 = 0，由直线l与椭圆C1恒有两个不同的交点得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。(8高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。)2k2 ? 16 (1 + 4k2) = 16(4k2 ? 1)＞0，即k2＞高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．①(7分)

    将y = kx + 高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。代入高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得(1 ? 3k2)x2 ? 6高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。kx ? 9 = 0．由直线l与双曲线C2恒有两个不同的交点A、B得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．即k≠高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。且k2＜1．②（9分）

    设A (xA，yA)，B (xB，yB)，则xA + xB = 高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，xA，xB = 高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，由高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得xA xB + yA yB＜6，而xA xB + yA yB = xA xB + (kxA + 高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。)  (kxb + 高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。)= (k2 + 1) xA xB + 高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。k (xA + xB) + 2 = (k2 + 1)?高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，于是高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。＜6，即将高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．解此不等式得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。或高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．                                  　　　③      （11分）

    由①、②、③得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    故k的取值范围为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．                   （12分）

    22．（1）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．

    （２）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    则高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．

    （３）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    即高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。　　　　　　①

    又由于高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    则高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    两式相减得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

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    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的最小值是高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，　　　　②

    由①②得： 高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。成立．

     


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