16． 如图.AB.BC.CD分别与⊙O切于E.F.G.且AB∥CD．连接OB.OC.延长CO交⊙O于点M.过点M作MN∥OB交CD于N． ⑴求证:MN是⊙O的切线, ⑵当0B=6cm.OC=8cm时.求⊙O的半径及MN的长． 解:⑴证明:∵AB.BC.CD分别与⊙O切于点E.F.G. ∴ ∵AB∥CD.∴∠ABC+∠DCB＝180°． ∴ ∴ ∵MN∥OB.∴∠NMC＝∠BOC＝90°．∴MN是⊙O的切线． ⑵连接OF.则OF⊥BC． 由⑴知.△BOC是Rt△.∴ ∵ ∴6×8＝10×OF．∴0F＝4.8． 即⊙O的半径为4.8cm． 由⑴知.∠NCM＝∠BCO.∠NMC＝∠BOC＝90°. ∴△NMC∽△BOC． ∴ ∴MN＝9.6(cm)． 说明:不带单位不扣分． 【
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