题目列表(包括答案和解析)
(本题12分)某鲜花店每天以每束2.5元购入新鲜玫瑰花并以每束5元的价格销售,店主根据以往的销售统计得到每天能以此价格售出的玫瑰花数的分布列如表所示。若某天所购进的玫瑰花未售完,则当天未售出的玫瑰花将以每束1.5元的价格降价处理完毕。
30 |
40 |
50 |
|
P |
(1)若某天店主购入玫瑰花40束,试求该天从玫瑰花销售中所获利润的期望;
(2)店主每天玫瑰花的进货量,单位:束为多少时,其有望从玫瑰花销售中获得最大利润?
30 | 40 | 50 | |
P |
.(本小题满分12分)
鲜花扫墓渐流行,清明节期间,吉安某鲜花店某种鲜花的进货价为每束10元,销售价为每束20元,若在清明节期间内没有售完,则在清明节营业结束后以每束5元的价格处理,据前5年的有关资料统计,这种鲜花的需求量X(束)服从以下分布:
X |
20 |
30 |
40 |
50 |
P |
0.20 |
0. 35 |
a |
0.15 |
(1)求a的值;
(2)当进货量为20,30束时,分别求出该店获利润的期望值;
(3)该店今年清明节前进该种鲜花多少束为宜?
春节期间,某鲜花店中某种鲜花的进货价为每束2.5元,销售价为每束5元,若在春节期间内没售完,则在春节期间营业结束后以每束1.5元的价格处理,根据前5年的有关资料统计,春节期间这种鲜花的需求量服从以下分布
20 | 30 | 40 | 50 | |
P | 0.20 | 0.35 | 0.30 | 0.15 |
问该鲜花店今年春节前应进多少束(每次进货数是10的倍数)该鲜花利润最大?
春节期间,某鲜花店中某种鲜花的进货价为每束2.5元,销售价为每束5元,若在春节期间内没售完,则在春节期间营业结束后以每束1.5元的价格处理,根据前5年的有关资料统计,春节期间这种鲜花的需求量服从以下分布
20 | 30 | 40 | 50 | |
P | 0.20 | 0.35 | 0.30 | 0.15 |
问该鲜花店今年春节前应进多少束(每次进货数是10的倍数)该鲜花利润最大?
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
A
B
D
D
C
A
A
B
A
C
D
一、 填空题13.; 14.; 15.;16.
,即,当m为整数时,值为0,m为小数时,值为-1,故所求值域为{-1,0}
三、解答题
17.(1)
两两相互垂直, 连结并延长交于F.
同理可得
, …… (6分)
(2)是的重心
F是SB的中点
梯形的高
,.…… (12分)
【注】可以用空间向量的方法.
18.(1).…………4分
(2)若该天订购束鲜花,则盈利为元;
若该天订购束鲜花,盈利为,则其分布列为
(元).
若该天订购束鲜花,盈利为,则其分布列为
(元).
综上可知,该花店这一天应订购束鲜花盈利最大. …………12分
19.(1).
又.
.………6分
(2)
又,
.从而
当且同向时,.………12分
20.(1)当时,,,令.
列表分析:
故在上满足,从而.
设,,令,在上为减函数,故,由于 ,从而.……6分
(2).
①若,则,,,令,矛盾.
②若,令.
,令.
③若,则,,令,得(舍去).
综合①②③知. ……12分
21.(1)设抛物线方程为,
由
∴,∴抛物线方程为;
…………4分
(2)依题意,可设直线的方程为 代入抛物线方程得
①
设两点的坐标分别是 、、是方程①的两根.…………6分
所以
由点分有向线段所成的比为,得
又点与点关于原点对称,故点的坐标是,从而.
……7分
所以 …………8分
(3)设,,,∵,
∴的方程为;
∵过,∴,同理
∴为方程的两个根;∴;……11分
又,∴的方程为
∴,显然直线过点……12分
22.(1)……4分
(2)由,而,, ,,
恒成立,,,即.……8分
(3) 由(2)得当时知,,设数列,,
.
,,故,,
,,
即 ………14分
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