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（本题12分）某鲜花店每天以每束2.5元购入新鲜玫瑰花并以每束5元的价格销售，店主根据以往的销售统计得到每天能以此价格售出的玫瑰花数的分布列如表所示。若某天所购进的玫瑰花未售完，则当天未售出的玫瑰花将以每束1.5元的价格降价处理完毕。

	30	40	50
P

（1）若某天店主购入玫瑰花40束，试求该天从玫瑰花销售中所获利润的期望；
（2）店主每天玫瑰花的进货量，单位：束为多少时，其有望从玫瑰花销售中获得最大利润？

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一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

A

B

D

D

C

A

A

B

A

C

D

一、            填空题13.；  14.；  15.；16.

，即，当m为整数时，值为0，m为小数时，值为-1，故所求值域为{-1,0}

三、解答题

１7．（1）

    两两相互垂直, 连结并延长交于F．

    同理可得

   ，      ……  (6分)

（2）是的重心

    F是SB的中点

   梯形的高

，.……  (12分)

  【注】可以用空间向量的方法.

18．（1）.…………4分

（2）若该天订购束鲜花，则盈利为元；

若该天订购束鲜花，盈利为，则其分布列为

（元）.

若该天订购束鲜花，盈利为，则其分布列为

（元）.

综上可知，该花店这一天应订购束鲜花盈利最大. …………12分

19．（1）.

又.

.………6分

（2）

又，

.从而

当且同向时，.………12分

20．（1）当时，，，令.

列表分析：

故在上满足，从而.

设，，令，在上为减函数，故，由于　，从而.……6分

（2）.

①若，则，，，令，矛盾.

②若，令.

，令.

③若，则，，令，得（舍去）.

　　综合①②③知.　　　……12分

21．（1）设抛物线方程为，

由

∴，∴抛物线方程为；

…………4分

（2）依题意，可设直线的方程为 代入抛物线方程得   

     ①

设两点的坐标分别是 、、是方程①的两根.…………6分

所以                                                   

由点分有向线段所成的比为，得

又点与点关于原点对称，故点的坐标是，从而.

 ……7分

 所以    …………8分

（3）设，，，∵，

∴的方程为；

∵过，∴，同理

∴为方程的两个根；∴；……11分

又，∴的方程为

∴，显然直线过点_……12分

22．（1）……4分

(2)由，而，， ，，

恒成立，，，即．……8分

(3) 由(2)得当时知，，设数列，，

.

，，故，，

，，

即　　　　　………14分