4.解题途径: 当物体在两个共点力作用下平衡时.这两个力一定等值反向,当物体在三个共点力作用下平衡时.往往采用平行四边形定则或三角形定则,当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时.往往采用正交分解法. [例13]重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间.若挡板逆时针缓慢转到水平位置.在该过程中.斜面和挡板对小球的弹力的大小F1.F2各如何变化? 解:由于挡板是缓慢转动的.可以认为每个时刻小球都处于静止状态.因此所受合力为零.应用三角形定则.G.F1.F2三个矢量应组成封闭三角形.其中G的大小.方向始终保持不变,F1的方向不变,F2的起点在G的终点处.而终点必须在F1所在的直线上.由作图可知.挡板逆时针转动90°过程.F2矢量也逆时针转动90°.因此F1逐渐变小.F2先变小后变大.(当F2⊥F1.即挡板与斜面垂直时.F2最小) [例14]重G的均匀绳两端悬于水平天花板上的A.B两点.静止时绳两端的切线方向与天花板成α角.求绳的A端所受拉力F1和绳中点C处的张力F2. 解:以AC段绳为研究对象.根据判定定理.虽然AC所受的三个力分别作用在不同的点(如图中的A.C.P点).但它们必为共点力.设它们延长线的交点为O.用平行四边形定则作图可得:.. [例15]有一个直角支架AOB.AO水平放置.表面粗糙. OB竖直向下.表面光滑.AO上套有小环P.OB上套有小环Q.两环质量均为m.两环由一根质量可忽略.不可伸长的细绳相连.并在某一位置平衡.现将P环向左移一小段距离.两环再次达到平衡.那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较.AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是 A.FN不变.f变大 B.FN不变.f变小 C.FN变大.f变大 D.FN变大.f变小 解:以两环和细绳整体为对象求FN.可知竖直方向上始终二力平衡.FN=2mg不变,以Q环为对象.在重力.细绳拉力F和OB压力N作用下平衡.设细绳和竖直方向的夹角为α.则P环向左移的过程中α将减小.N=mgtanα也将减小.再以整体为对象.水平方向只有OB对Q的压力N和OA 对P环的摩擦力f作用.因此f=N也减小.答案选B. [例16]A的质量是m.A.B始终相对静止.共同沿水平面向右运动.当a1=0和a2=0.75g时.B对A的作用力FB各多大? 解:一定要审清题:B对A的作用力FB是B对A的支持力和摩擦力的合力.而A所受重力G=mg和FB的合力是F=ma. 当a1=0时.G与 FB二力平衡.所以FB大小为mg.方向竖直向上. 当a2=0.75g时.用平行四边形定则作图:先画出重力.再画出A所受合力F的大小和方向.再根据平行四边形定则画出FB.由已知可得FB的大小FB=1.25mg.方向与竖直方向成370角斜向右上方. [例17] 如图所示.两物体A和B.质量分别为M和m.用跨过定滑轮的轻绳相连.A静止于水平地面上.不计定滑轮与各个接触物体之间的摩擦.物体A对轻绳的作用力的大小和地面对物体A的作用力的大小分别是多少? 分析与解答:本题的关键词语有:“静止 .“轻绳 .“不计--摩擦 . 对B进行受力分析:竖直向下的重力和竖直的向上轻绳对物体B的拉力. 对A进行受力分析:竖直向下的重力.竖直向上的轻绳对物体A的拉力和竖直向上的地面对物体A的支持力.其中轻绳对物体A和轻绳对物体B的拉力是相等的. 根据物体A和物体B都处于静止状态可知.轻绳对物体B的拉力等于物体B的重力,轻绳对物体B的拉力等于物体B对轻绳的拉力(这是一对作用力和反作用力).轻绳对物体A的作用力等于轻绳中的张力.即等于物体B的重力. 对于物体A.根据平衡知识可知.物体A受到的重力等于轻绳对物体A的拉力与地面对物体A的支持力的和.又轻绳对物体A的拉力等于物体B的重力.所以.地面对物体A的支持力等于物体A的重力减去轻绳对物体A的拉力.即等于物体A的重力减去物体B的重力. [续问](1)物体A对地面的压力(等于地面对物体A的支持力),(2)物体B对轻绳的拉力另一段轻绳对天花板的拉力. [变形]连接物体A的轻绳与竖直线之间有一夹角θ.整个装置仍处于静止状态. 这时轻绳中的拉力仍等于物体B的重力.物体A将受到地面水平方向的摩擦力作用.大小等于物体B的重力乘以θ角的正弦,地面对物体A的支持力等于物体A受到的重力减去物体B的重力与θ角的余弦的积.地面对物体A的作用力自己可以推导,若定滑轮的质量不计.还可以求另一段轻绳对天花板的作用力的大小和方向{方向与竖直线的夹角为θ/2,大小为2mgcos}. [例18]重力为G的物体A受到与竖直方向成α角的外力F后.静止在竖直墙面上.如图所示.试求墙对物体A的静摩擦力. 分析与解答: 这是物体静力平衡问题.首先确定研究对象.对研究对象进行受力分析.画出受力图.A受竖直向下的重力G.外力F.墙对A水平向右的支持力N.以及还可能有静摩擦力f.这里对静摩擦力的有无及方向的判断是极其重要的.物体之间有相对运动趋势时.它们之间就有静摩擦力,物体间没有相对运动趋势时.它们之间就没有静摩擦力.那么有无静摩擦力的鉴别.关键是对相对运动趋势的理解.我们可以假设接触面是光滑的.若不会相对运动.物体将不受静摩擦力.若有相对运动就有静摩擦力. (注意:这种假设的方法在研究物理问题时是常用的方法.也是很重要的方法.) 正确的答案应该是: 当 Fcosα=G时.物体A在竖直方向上受力已经平衡.故静摩擦力为零, 当 Fcosα<G时.物体有向下滑动的趋势.故静摩擦力f的方向向上.大小为G-F·cosα, 当 Fcosα>G时.物体有向上滑动的趋势.故静摩擦力f的方向向下.大小为 Fcosα-G. 注意:墙对物体的支持力为N.N=F·sinα.但不能用f=μN来计算静摩擦力.f=μN只适用于滑动摩擦力的计算.在高中学习的范围.我们认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等. [例19]如图示.大小为20N.30N和40N的三个力作用于物体一点上.夹角互为120°.求合力的大小和方向. 分析与解答:不在一条直线上的共点力合成应遵从平行四边形法则. 方法一:设F1=20N.F2=30N.F3=40N.可用代数法求解.先求出F1和F2的合力F12的大小和方向.然后再将F12与F3合成求出大小和方向.此法计算准确误差小但过于繁杂. 方法二:利用作图法求解.没有繁杂的计算.但作图误差不可避免.大小和方向都会产生误差. 方法三:可用分解后再合成.化复杂为简单.选取平面直角坐标系如图所示.将F2.F1沿坐标轴方向分解[分解的矢量越少越好.这就是选取坐标系的原则]: ΣFx=F1x+F2x+F3x=-F1cos30°+F2cos30°+0=-20×+30×=5N ΣFy=F1y+F2y+F3y=-F1sin30°+F2sin30°-F3=20×+30×-40=-15N ∑F===10N tanθ===.即θ=-600 F与x轴正方向夹角为600.如图所示. 方法四:利用已知的结论进行解题往往更简捷.特别是在填空.选择题中发挥明显的优势. 三个大小相等互为120°角的三个共点力的合力为零.这一点很容易证明.如果我们把F2.F3中的20N与F1进行合成.合力便为零.此题就简化为一个10N和一个20N的两个力夹角为120°的合成问题.这时不管是用计算法还是作图法都会觉得很方便且容易得多. 方法五:若仍用方法四中的思路.而是每个力中取30N.F3则再将加上-10N.F1再加10N即可.这样此题就简化成两个夹角为60°.大小均为10N的两个力的合成问题.利用直角三角形的知识即可解决.不必经分解后再合成的迂回步骤.可见一题多解是训练思维的好方法.是提高能力的有效措施. [例20]如图所示.一块木块被两块木板夹在中间静止不动.在两侧对两木板所加水平方向力的大小均为N.木块的质量为m. (1)木块与木板间的静摩擦力是多少? (2)若木块与木板间的最大静摩擦系数为μ.欲将木块向下或向上抽出.则所需的外力F各多大? 分析与解答: (1)由于木块处于平衡状态.且木块两侧均分别与木板接触.所以木块两侧均受向上的静摩擦力.其大小的总和与重力相等.如图所示.即2f=mg.所以木块与木板间的静摩擦力为f=mg/2. (2)若对木块施加一向下的外力F.木块仍处于平衡状态.则木块所受的静摩擦力方向仍向上.且随着外力F的增大而增大.如图所示.当静摩擦力增大到最大静摩擦力时.本块开始相对于木板滑动.这时可将木块从木板中抽出.有:F+mg=2fmax.其中fmax为最大静摩擦力.且fmax=μN.所以F=2μN-mg. (3)当对木块加一向上的力F时.开始木块所受静摩擦力方向向上.且随F的增加而减小.当F增大到一定值时.恰好使木块的静摩擦力为零.这时若F继续增加.则木块受的静摩擦力向下.且随F的增大而增大.当F增大到一定程度.木块的静摩擦力为最大静摩擦力.这时.木块将被向上抽出.如图所示.有:F=mg+2fmax.其中fmax为最大静摩擦力.且fmax=μN.所以F=mg+2μN. 所以欲将木块向下抽出.至少需加2μN-mg的外力.欲将木块向上抽出.至少需加2μN+mg的外力. [例21]用绳将球A挂在光滑竖直墙上.如图所示.(1)现施加外力将球A绕球心顺时针转过一个小角度.外力撤去后.球的运动情况如何?(2)墙面光滑.绳子变短时.绳的拉力和球对墙的压力将如何变化? 分析与解答: (1)因为墙是光滑的.绳子的作用力一定过球心.取球为研究对象.受力图如图所示.N为墙对球的力.方向水平向右,重力mg方向竖直向下,绳拉力T沿绳的方向.θ为绳与墙的夹角.因为小球静止.所以N.T.mg的合力为零.即T.N的合力F大小等于mg.方向竖直向上.T=mg/cosθ.N=mgtanθ. 当球A受到外力矩使其顺时针转动一个小角度后.重力mg和墙对球的支持力方向不变且均过球心.而绳对球A的作用力T不再过球心.且此力T对球A中心产生一使球A逆时针转动的效果.墙面光滑无摩擦力.所以外力撤去后.球A在力T对球A的作用下使球A绕球心逆时针转动.当球A转动到原平衡位置时.球A具有转动动能而继续转动.转动到一定角度后速度为零.而后球A向顺时针方向转动.再次转动到平衡位置时.球A仍具有转动动能而继续顺时针方向转动.转动为速度为零后又重复上述过程. (2)研究变量的问题.我们要紧紧抓住被研究变量与不变量之间的关系.这是研究此类问题的一般思路和方法.由受力图可知: T=mg/cosθ ① N=mgtanθ ② 墙面光滑.当绳子变短时.θ角增大.式①中cosθ将变小.但其在分母上故整个分式变大.即T增大,式②中tanθ随θ变大而增大.故N也增大. 此题也可用图解法求解.因为T.N的合力F大小为mg.方向竖直向上.N的方向也已知总是垂直于墙.即已知合力和一个分力的方向求另一个分力.根据矢量合成的三角形法则.由图可知.当θ增大时.N变为N′.T变为T′.都将增大. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

 【选做题】本题包括A、B、C三小题,请选定其中两题,并在答题卡相应的答题区域内作答.若三题都做,则按A、B两题评分.

A.(选修模块3—3)(12分)

(1)利用油酸在水面上形成一单分子层油膜的实验,估测分子直径的大小.有以下的实验步骤:

A、在边长约40cm的浅盘里倒入自来水,深约2cm,将少许痱子粉均匀地轻轻撒在水面上;

B、将5mL的油酸倒入盛有酒精的玻璃杯中,盖上盖并摇动,使油酸均匀溶解形成油酸酒精溶液,读出该溶液的体积为V(mL)

C、用滴管往盘中水面上滴1滴油酸酒精溶液.由于酒精溶于水而油酸不溶于水,于是该滴中的油酸就在水面上散开,形成油酸薄膜;

D、用滴管将油酸酒精溶液一滴一滴地滴人空量杯中,记下当杯中溶液达到1 mL时的总滴数n

E、取下玻璃板放在方格纸上,量出该单分子层油酸膜的面积S(cm2).

F、将平板玻璃放在浅方盘上,待油酸薄膜形状稳定后可认为已形成单分子层油酸膜.用彩笔将该单分子层油酸膜的轮廓画在玻璃板上.

   ①完成该实验的实验步骤顺序应该是     ▲      .

   ②在估算油酸分子直径大小时,可将分子看成球形.用以上实验步骤中的数据和符号表示,油酸分子直径的大小约为d   ▲   cm.

(2)在油膜法测分子直径的实验中,用盆口直径为0.4m的面盆盛水,要让油酸滴在水面上散成单分子的油酸膜,那么油酸体积不能大于多少   ▲    m3,实验中可以先把油酸稀释成油酸溶液,再用特制滴管把这种油酸滴1滴到水面上.若测得1mL油酸溶液为120滴,那么1mL油酸至少应稀释成

   ▲   mL的油酸溶液.

 

(3)质量为6.0kg、温度为-20oC的冰全部变成30oC的水,后在常温下(30oC)全部蒸发为水蒸气,整个过程需要吸收多少热量?(设水在常温下的汽化热为L =2.4×106J/kg,冰的比热容为2.1×103J/kgoC,水的比热容为4.2×103J/kgoC,冰的熔化热为=3.34×105J/kg)

B.(选修模块3—4)(12分)

(1)在以下各种说法中,正确的是   ▲   

A.一单摆做简谐运动,摆球的运动周期不随摆角和摆球质量的改变而改变

B.光的偏振现象说明光具有波动性,实际上,所有波动形式都可以发生偏振现象.

C.横波在传播过程中,波峰上的质点运动到相邻的波峰所用的时间为一个周期

D.变化的电场一定产生变化的磁场;变化的磁场一定产生变化的电场

E.在光的双逢干涉实验中,若仅将入射光由红光改为绿光,则干涉条纹间距变窄

F.真空中光速在不同的惯性参考系中都是相同的,与光源、观察者间的相对运动没有关系

G.火车过桥要慢行,目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率,以免发生共振损坏桥梁

H.光导纤维有很多的用途,它由内芯和外套两层组成,外套的折射率比内芯要大

(2)有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室,各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”,他们通过校园网交换实验数据,并由计算机绘制了T2L图像,如图甲所示.去北大的同学所测实验结果对应的图线是 ▲   (选填“A”或“B”).另外,在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图像(如图乙所示),由图可知,两单摆摆长之比   ▲   

 

 

 

 

 

 

 


(3)如图所示,一截面为正三角形的棱镜,其折射率为.今有一束单色光

射到它的一个侧面,经折射后与底边平行,再射向另一侧面后射出.试求 

出射光线相对于第一次射向棱镜的入射光线偏离了多少角度?

C.(选修模块3—5)(12分)

(1)下列说法正确的是   ▲ 

 A、太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应

 B、汤姆生发现电子,表明原子具有核式结构

 C、一束光照射到某种金属上不能发生光电效应,是因为该束光的波长太短

 D、按照玻尔理论,氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时,电子的动能减小,原子总能量增大

 E、E=mc2表明物体具有的能量与其质量成正比

 F、 β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的

(2)在光滑的水平面上有甲、乙两个物体发生正碰,已知甲的质量为1kg,乙的质量为3kg,碰前碰后的位移时间图像如图所示,碰后乙的图像没画,则碰后乙的速度大小为  ▲  m/s,碰撞前后乙的速度方向   ▲  (填“变”、“不变”)

(3)从某金属表面逸出光电子的最大初动能与入射光的频率的图像如下图所示,则这种金属的截止频率是________HZ;普朗克常量是 ____Js.

 

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 【选做题】本题包括A、B、C三小题,请选定其中两题,并在答题卡相应的答题区域内作答.若三题都做,则按A、B两题评分.

A.(选修模块3—3)(12分)

(1)利用油酸在水面上形成一单分子层油膜的实验,估测分子直径的大小.有以下的实验步骤:

A、在边长约40cm的浅盘里倒入自来水,深约2cm,将少许痱子粉均匀地轻轻撒在水面上;

B、将5mL的油酸倒入盛有酒精的玻璃杯中,盖上盖并摇动,使油酸均匀溶解形成油酸酒精溶液,读出该溶液的体积为V(mL)

C、用滴管往盘中水面上滴1滴油酸酒精溶液.由于酒精溶于水而油酸不溶于水,于是该滴中的油酸就在水面上散开,形成油酸薄膜;

D、用滴管将油酸酒精溶液一滴一滴地滴人空量杯中,记下当杯中溶液达到1 mL时的总滴数n

E、取下玻璃板放在方格纸上,量出该单分子层油酸膜的面积S(cm2).

F、将平板玻璃放在浅方盘上,待油酸薄膜形状稳定后可认为已形成单分子层油酸膜.用彩笔将该单分子层油酸膜的轮廓画在玻璃板上.

   ①完成该实验的实验步骤顺序应该是      ▲      .

   ②在估算油酸分子直径大小时,可将分子看成球形.用以上实验步骤中的数据和符号表示,油酸分子直径的大小约为d   ▲   cm.

(2)在油膜法测分子直径的实验中,用盆口直径为0.4m的面盆盛水,要让油酸滴在水面上散成单分子的油酸膜,那么油酸体积不能大于多少   ▲    m3,实验中可以先把油酸稀释成油酸溶液,再用特制滴管把这种油酸滴1滴到水面上.若测得1mL油酸溶液为120滴,那么1mL油酸至少应稀释成

   ▲   mL的油酸溶液.

 

(3)质量为6.0kg、温度为-20oC的冰全部变成30oC的水,后在常温下(30oC)全部蒸发为水蒸气,整个过程需要吸收多少热量?(设水在常温下的汽化热为L =2.4×106J/kg,冰的比热容为2.1×103J/kgoC,水的比热容为4.2×103J/kgoC,冰的熔化热为=3.34×105J/kg)

B.(选修模块3—4)(12分)

(1)在以下各种说法中,正确的是    ▲   

A.一单摆做简谐运动,摆球的运动周期不随摆角和摆球质量的改变而改变

B.光的偏振现象说明光具有波动性,实际上,所有波动形式都可以发生偏振现象.

C.横波在传播过程中,波峰上的质点运动到相邻的波峰所用的时间为一个周期

D.变化的电场一定产生变化的磁场;变化的磁场一定产生变化的电场

E.在光的双逢干涉实验中,若仅将入射光由红光改为绿光,则干涉条纹间距变窄

F.真空中光速在不同的惯性参考系中都是相同的,与光源、观察者间的相对运动没有关系

G.火车过桥要慢行,目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率,以免发生共振损坏桥梁

H.光导纤维有很多的用途,它由内芯和外套两层组成,外套的折射率比内芯要大

(2)有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室,各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”,他们通过校园网交换实验数据,并由计算机绘制了T2L图像,如图甲所示.去北大的同学所测实验结果对应的图线是  ▲   (选填“A”或“B”).另外,在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图像(如图乙所示),由图可知,两单摆摆长之比    ▲   

 

 

 

 

 

 

 


(3)如图所示,一截面为正三角形的棱镜,其折射率为.今有一束单色光

射到它的一个侧面,经折射后与底边平行,再射向另一侧面后射出.试求 

出射光线相对于第一次射向棱镜的入射光线偏离了多少角度?

C.(选修模块3—5)(12分)

(1)下列说法正确的是   ▲ 

 A、太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应

 B、汤姆生发现电子,表明原子具有核式结构

 C、一束光照射到某种金属上不能发生光电效应,是因为该束光的波长太短

 D、按照玻尔理论,氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时,电子的动能减小,原子总能量增大

 E、E=mc2表明物体具有的能量与其质量成正比

 F、 β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的

(2)在光滑的水平面上有甲、乙两个物体发生正碰,已知甲的质量为1kg,乙的质量为3kg,碰前碰后的位移时间图像如图所示,碰后乙的图像没画,则碰后乙的速度大小为  ▲  m/s,碰撞前后乙的速度方向   ▲  (填“变”、“不变”)

(3)从某金属表面逸出光电子的最大初动能与入射光的频率的图像如下图所示,则这种金属的截止频率是________HZ;普朗克常量是  ____Js.

 

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