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    (3) 在时.证明:. 抚州一中2009届高三第四次模拟考试 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分12分）已知数列满足递推关系且.

    （1）在时，求数列的通项；(2) 当时，数列满足不等式恒成立，求的取值范围；(3) 在时，证明：.

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    已知数列满足递推关系且.

    （1）在时，求数列的通项；

    (2) 当时，数列满足不等式恒成立，求的取值范围；

    (3) 在时，证明：.

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    己知f（x）=lnx-ax2-bx．
    （1）若a=1，函数f（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
    （2）当a=1，b=-1时，证明函数f（x）只有一个零点；
    （3）若f（x）的图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2）两点，AB中点为C（x0，0），求证：f'（x0）＜0．

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    已知函数f(x)=
    lnx+ax
    (a∈R)
    （1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-y-1=0平行，求a的值
    （2）求y=f（x）的单调区间和极值
    （3）当a=1，且x≥1时，证明：f（x）≤1．

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    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，且圆C：x2+y2+
    		3
    x-3y-6=0    过A，F2两点．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设直线PF2的倾斜角为α，直线PF1的倾斜角为β，当β-α=
    2π
    3
    时，证明：点P在一定圆上．
    （3）直线BC过坐标原点，与椭圆E相交于B，C，点Q为椭圆E上的一点，若直线QB，QC的斜率kQB，kQC存在且不为0，求证：kQB•kQC为定植．

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    一、选择题

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    B

    A

    B

    D

    D

    C

    A

    A

    B

    A

    C

    D

    一、            填空题13.高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；  14.高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；  15.高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；16.高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    三、解答题

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    ②若高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，令高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.

     

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    ③若高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，令高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。（舍去）.

    　　综合①②③知高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.　　　……12分

    21．（1）设抛物线方程为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

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    ∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，∴抛物线方程为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；

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    （2）依题意，可设直线高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的方程为 高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。代入抛物线方程高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得   

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    由点高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。分有向线段高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。所成的比为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    （3）设高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，∵高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

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    22．（1）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……4分

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