题目列表(包括答案和解析)
如图,是平面上的三点,向量a, b,设为线段的垂直平分线上任意一点,向量p.若|a|=4,|b|=2,则p.(a b)等于 ( )
A.1 B.3
C.5 D.6
如图,是平面上的三点,向量a, b,设为线段的垂直平分线上任意一点,向量p.若|a|=4,|b|=2,则p.(a b)等于 ( )
A.1 B.3
C.5 D.6
A.1 | B.3 |
C.5 | D.6 |
OA |
a |
OB |
b |
OP |
P |
. |
a |
. |
b |
p |
a |
b |
A、1 | B、3 | C、5 | D、6 |
OA |
OB |
OP |
OA |
OB |
5 |
2 |
5 |
2 |
一、选择题
二、填空题
13.; 14.112; 15.; 16.
三、解答题
17.解:∵向量 的夹角,
①当时,;②当时,;③当时,
综上所述:当时, 的范围是当时,的范围是;
当时, 的范围是
18.解:(1) ∵底面ABC,∴.又∵是正三角形,且E为AC的中点,.又,平面PAC.平面PEF,
∴平面 平面PAC.
(2)取CD的中点F,则点F即为所求.∵E、F分别为CA、CD的中点,.
又平面PEF,平面PEF,∴平面PEF.
(3).
19.解:(1)
依题意,
(2)
又
在Rt△ABC中,
又
20.解:(I),
由, ,
,
,,∴。
(II)由得:
,
, ,
由②-①得:
。
21解:当年生产x(万件)时,
年生产成本=固定费用+年生产费用,
年销售收入,∵利润=销售收入―生产成本―促销费,
∴
(万元).
当切仅当即时,
∴该企业2008年的促销费投入7万元时,企业的年利润(万元)最大.
22.解:(1)依题意:∵上是增函数,
∴恒成立,
∴∵∴b的取值范围为
(2)设则函数化为,
∵∴当上为增函数,
当时,当
当上为减函数,
当时,综上所述,当
当时,;
(3)设点P、Q的坐标是
则点M、N的横坐标为C1在M处的切线斜率为
C2在点N处的切线斜率
假设C1在点M处的切线与C2在点N处的切线平行,则
即则
。设。
令则
∵∴所以上单调递增,故,则这与①矛盾,假设不成立,故C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不平行。
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