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    解: (1)由题意得: ∴在上.＜0, 在(1.3)上.＞0, 在3.+∞)上.＜0, 因此.f(x)在x0=1处取得极小值-4 ∴a+b+c=-4 ①- ①②③联立得: ∴f(x)=-x3+6x2-9x 在x=3处取得极大值为:f(3)=0 (3) ①当2≤m≤3时. ②当m＜2时.g(x)在[2.3]上单调递减. ③当m＞3时.g(x)在[2.3]上单调递增. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    已知函数f(x)＝mx3－3(m＋1)x2＋3(m＋2)x＋1，其中m∈R．

    (Ⅰ)若m＜0，求f(x)的单调区间；

    (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，当x∈[－1，1]时，函数y＝f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围；

    (Ⅲ)设g(x)＝mx3－(3m＋2)x2＋3mx＋4lnx＋m＋1，问是否存在实数m，使得y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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