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    7．已知的实根个数是 A．1个 B．2个 C．3个 D．1个或2个或3个 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    ax2+bx+1（x∈R，a，b为实数）有极值，且x=-1处的切线与直线x-y+1=0平行．
    （1）求实数a的取值范围．
    （2）是否存在实数a，使得f′（x）=x的两个根x1，x2满足0＜x1＜x2＜1，若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    已知函数f（x）=x-ln（x+a）．（a是常数）
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当y=f（x）在x=1处取得极值时，若关于x的方程f（x）+2x=x2+b在[0.5，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
    （Ⅲ）求证：当n≥2，n∈N+时(1+
    1
    22
    )(1+
    1
    32
    )…(1+
    1
    n2
    )＜e    ．

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    已知函数f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
    （1）若f（x）在[0，2]上是增函数，x=2是方程f（x）=0的一个实根，求证：f（1）≤-2；
    （2）若f（x）的图象上任意不同两点的连线斜率小于1，求实数的取值范围．

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    已知命题p：关于x的方程x2+mx+
    1
    2
    =0    有两个不等的负根；命题q：函数f(x)=lg[(1-
    1
    m
    )x2+2(m-1)x+m]    的定义域为R．
    （1）若命题p、q都是真命题时m的取值范围分别是集合A和集合B，求集合A和集合B；
    （2）若命题“（?p）∨（?q）”是假命题，求实数m的取值范围．

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    已知二次函数f（x）=ax2+bx，（a，b为常数，且a≠0）满足条件f（-x+5）=f（x-3），且方程f（x）=x有两个相等的实根．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]与[3m，3n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，请说明理由．

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