（09年湖南师大附中月考理）(12分)

已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球。现从甲、乙两个盒内各任取2个球。

(1)求取出的4个球均为黑球的概率；

(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率；

 （本小题满分12分）命题甲：“方程x²+mx+1=0有两个相异负根”,命题乙：“方程4x²+4(m－2)x+1=0无实根”，这两个命题有且只有一个成立，试求实数m的取值范围。

（07年天津卷理）(12分)

已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球.现在从甲、乙两个盒内各任取2个球.

    (I)求取出的4个球均为黑色球的概率；

    (II)求取出的4个球中恰有1个红球的概率；

    (III)设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望.

（本小题满分12分）

    某甲有一个放有3个红球、2个白球、1个黄球共6个球的箱子；某乙也有一个放有3个红球、2个白球、1个黄球共6个球的箱子.

（Ⅰ）若甲在自己的箱子里任意取球，取后不放回，每次只取一个球，直到取到红球为止，求甲取球次数的数学期望；

（Ⅱ）若甲、乙两人各从自己的箱子里任取一球比颜色，规定同色时为甲胜，异色时为乙胜，这个游戏规则公平吗？请说明理由.