由函数f（x）=sin2x的图象得到g（x）=cos（2x-

π

6

）的图象，需要将f（x）的图象（　　）

已知向量

a

=（sin x，cos x），

b

=（sin x，sin x），

c

=（-1，0）．
（1）若x=

π

3

，求向量

a

与

c

的夹角θ；
（2）若x∈[-

3π

8

，

π

4

]，求函数f（x）=

a

•

b

的最值；
（3）函数f（x）的图象可以由函数y=

2

2

sin 2x （x∈R）的图象经过怎样的变换得到？

阅读下面材料：
根据两角和与差的正弦公式，有：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ…①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ…②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ…③
令α+β=A，α-β=B有α=

A+B

2

，β=

A-B

2

代入③得sinA+sinB=2sin

A+B

2

cos

A-B

2

．
（Ⅰ）类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cosA-cosB=-2sin

A+B

2

sin

A-B

2

；
（Ⅱ）若△ABC的三个内角A，B，C满足cos2A-cos2B=1-cos2C，试判断△ABC的形状．（提示：如果需要，也可以直接利用阅读材料及（Ⅰ）中的结论）