20.在直四棱柱ABCD―A1B1C1D1中.已知底面四边形ABCD是边长为3的菱形.且DB=3.A1A=2.点E在线段BC上.点F在线段D1C1上.且BE=D1F=1. (I)求证:直线EF//平面B1D1DB, 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分14分)

     如图,在直四棱柱ABCD-ABCD中,底面ABCD为等腰梯形,AB//CD,AB=4, BC=CD=2, 

AA=2,  E、E分别是棱AD、AA的中点. 

(1)设F是棱AB的中点,证明:直线EE//平面FCC

(2)证明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.

 

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(本小题满分14分)

已知在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD为直角梯形,且满足ADABBCADAD=16,AB=8,BB1=8.EF分别是线段A1ABC上的点.

(1)若A1E=5,BF=10,求证:BE∥平面A1FD.   

(2)若BDA1F,求三棱锥A1AB1F的体积.

 

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(本小题满分14分)
如图,在直四棱柱ABCD-ABCD中,底面ABCD为等腰梯形,AB//CD,AB="4," BC="CD=2, "
AA="2, " E、E分别是棱AD、AA的中点.   
(1)设F是棱AB的中点,证明:直线EE//平面FCC
(2)证明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.

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一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)

1―5 ABCDC    6―10 CDBAB

二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)

11.    12.    13.10    14.    15.1    16.50    17.―1

三、解答题(本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)

18.(本小题满分14分)

解:(I)    ………………3分

  ………………5分

   ………………8分

   (II)由(I)可得 …………14分

19.(本小题满分14分)

解:(I)由从而

   (II)

  ………………11分

   ………………14分

20.(本小题满分14分)

解:(1)在D1B1上取点M,使D1M=1,

连接MB,MF。 ………………1分

∵D1F=1,D1M=1,

∵BE//B1C1,BE=1,

∴MF//BE,且MF=BE

∴四边形FMBE是平行四边形。……5分

∴EF//BM,

又EF平面B1D1DB,

BM平面B1D1DB,

∴EF//平面B1D1DB。

   (II)∵△D­1B1C1是正三角形,取B1C1中点G,

连接HE,FE。 …………8分

∵ABCD―A1B1C1D1是直棱柱,

∴C1C⊥平面A1B1C1D1

又D1G平面A1B1C1D1

∴C1C⊥D1G,又D1G⊥B1C1

∴D1G⊥平面B1BCC1,又∵FH//D1G,

∴FH⊥平面B1BCC1

∴∠FEH即为直线EF与平面B1BCC1所成角。…………10分

21.(本小题满分15分)

解:(I)把点……1分

…………3分

   (II)当

单调递减区间是

22.(本小题满分15分)

    解:(I)设翻折后点O坐标为

  …………3分

   ………………4分

   ………………5分

综上,以  …………6分

说明:轨迹方程写为不扣分。

   (II)(i)解法一:设直线

解法二:由题意可知,曲线G的焦点即为……7分

   (ii)设直线

…………13分

故当

 


同步练习册答案