练习册

  • 练习册
  • 试题
    20．在直四棱柱ABCD―A1B1C1D1中.已知底面四边形ABCD是边长为3的菱形.且DB=3.A1A=2.点E在线段BC上.点F在线段D1C1上.且BE=D1F=1. (I)求证:直线EF//平面B1D1DB, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分14分）

         如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2, 

    AA=2,  E、E分别是棱AD、AA的中点. 

    （1）设F是棱AB的中点,证明：直线EE//平面FCC；

    （2）证明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.

     

    查看答案和解析>>

    （本小题满分14分）

    已知在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD为直角梯形，且满足AD⊥AB，BC∥AD，AD＝16，AB＝8，BB1＝8．E，F分别是线段A1A，BC上的点．

    （1）若A1E＝5，BF＝10，求证：BE∥平面A1FD．   

    （2）若BD⊥A1F，求三棱锥A1－AB1F的体积．

     

    查看答案和解析>>

    （本小题满分14分）
    如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB="4," BC="CD=2, "
    AA="2, " E、E分别是棱AD、AA的中点.   
    （1）设F是棱AB的中点,证明：直线EE//平面FCC；
    （2）证明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.

    查看答案和解析>>

     

    一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

    1―5 ABCDC    6―10 CDBAB

    二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

    11．    12．    13．10    14．    15．1    16．50    17．―1

    三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）

    18．（本小题满分14分）

    解：（I）    ………………3分

      ………………5分

       ………………8分

       （II）由（I）可得 …………14分

    19．（本小题满分14分）

    解：（I）由从而

       （II），

      ………………11分

    若   ………………14分

    20．（本小题满分14分）

    解：（1）在D1B1上取点M，使D1M=1，

    连接MB，MF。 ………………1分

    ∵D1F=1，D1M=1，

    ∵BE//B1C1，BE=1，

    ∴MF//BE，且MF=BE

    ∴四边形FMBE是平行四边形。……5分

    ∴EF//BM，

    又EF平面B1D1DB，

    BM平面B1D1DB，

    ∴EF//平面B1D1DB。

       （II）∵△D­1B1C1是正三角形，取B1C1中点G，

    连接HE，FE。 …………8分

    ∵ABCD―A1B1C1D1是直棱柱，

    ∴C1C⊥平面A1B1C1D1，

    又D1G平面A1B1C1D1，

    ∴C1C⊥D1G，又D1G⊥B1C1，

    ∴D1G⊥平面B1BCC1，又∵FH//D1G，

    ∴FH⊥平面B1BCC1，

    ∴∠FEH即为直线EF与平面B1BCC1所成角。…………10分

    21．（本小题满分15分）

    解：（I）把点……1分

    …………3分

       （II）当

    单调递减区间是，

    22．（本小题满分15分）

        解：（I）设翻折后点O坐标为

      …………3分

       ………………4分

    当   ………………5分

    综上，以  …………6分

    说明：轨迹方程写为不扣分。

       （II）（i）解法一：设直线

    解法二：由题意可知，曲线G的焦点即为……7分

       （ii）设直线

    …………13分

    故当

     


    同步练习册答案