（本小题满分15分）

已知函数，其中， （），若相邻两对称轴间的距离不小于．

   （Ⅰ）求的取值范围；

   （Ⅱ）在中，分别是角的对边，，当最大时，，求的面积．

（本小题满分15分）

某旅游商品生产企业，2009年某商品生产的投入成本为1元/件，

出厂价为流程图的输出结果元/件，年销售量为10000件，

因2010年国家长假的调整，此企业为适应市场需求，

计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每件投入成本增加的

比例为（），则出厂价相应提高的比例为，

同时预计销售量增加的比例为．

已知得利润（出厂价投入成本）年销售量．

（Ⅰ）写出2010年预计的年利润

与投入成本增加的比例的关系式；

（Ⅱ）为使2010年的年利润比2009年有所增加，

问：投入成本增加的比例应在什么范围内？

（本小题满分15分）某地有三个村庄，分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处，已知AB=AC=6km，现计划在BC边的高AO上一点P处建造一个变电站. 记P到三个村庄的距离之和为y.

（1）设，把y表示成的函数关系式；

（2）变电站建于何处时，它到三个小区的距离之和最小？

（本小题满分15分）如图，已知圆O：x²+y²=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为的椭圆，其右焦点为F．若点P(－1,1)为圆O上一点，连结PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的右准线l于点Q．（1）求椭圆C的标准方程；

（2）证明：直线PQ与圆O相切．

（本小题满分15分）已知等差数列{a_n}中，首项a₁＝1，公差d为整数，且满足a₁+3＜a₃，a₂+5＞a₄，数列{b_n}满足，其前n项和为S_n．（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；（2）若S₂为S₁，S_m(m∈N*)的等比中项，求正整数m的值．