题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分15分)
已知函数,其中, (),若相邻两对称轴间的距离不小于.
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)在中,分别是角的对边,,当最大时,,求的面积.
(本小题满分15分)
某旅游商品生产企业,2009年某商品生产的投入成本为1元/件,
出厂价为流程图的输出结果元/件,年销售量为10000件,
因2010年国家长假的调整,此企业为适应市场需求,
计划提高产品档次,适度增加投入成本.若每件投入成本增加的
比例为(),则出厂价相应提高的比例为,
同时预计销售量增加的比例为.
已知得利润(出厂价投入成本)年销售量.
(Ⅰ)写出2010年预计的年利润
与投入成本增加的比例的关系式;
(Ⅱ)为使2010年的年利润比2009年有所增加,
问:投入成本增加的比例应在什么范围内?
(本小题满分15分)某地有三个村庄,分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处,已知AB=AC=6km,现计划在BC边的高AO上一点P处建造一个变电站. 记P到三个村庄的距离之和为y.
(1)设,把y表示成的函数关系式;
(2)变电站建于何处时,它到三个小区的距离之和最小?
(本小题满分15分)如图,已知圆O:x2+y2=2交x轴于A,B两点,曲线C是以AB为长轴,离心率为的椭圆,其右焦点为F.若点P(-1,1)为圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的右准线l于点Q.(1)求椭圆C的标准方程;
(2)证明:直线PQ与圆O相切.
(本小题满分15分)已知等差数列{an}中,首项a1=1,公差d为整数,且满足a1+3<a3,a2+5>a4,数列{bn}满足,其前n项和为Sn.(1)求数列{an}的通项公式an;(2)若S2为S1,Sm(m∈N*)的等比中项,求正整数m的值.
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)
1―5 ABCDC 6―10 CDBAB
二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)
11. 12. 13.10 14. 15.1 16.50 17.―1
三、解答题(本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)
18.(本小题满分14分)
解:(I) ………………3分
………………5分
………………8分
(II)由(I)可得 …………14分
19.(本小题满分14分)
解:(I)由从而
(II),
………………11分
若 ………………14分
20.(本小题满分14分)
解:(1)在D1B1上取点M,使D1M=1,
连接MB,MF。 ………………1分
∵D1F=1,D1M=1,
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