（2011•潍坊二模）如图，已知定点F（-1，0），N（1，0），以线段FN为对角线作周长是4

2

的平行四边形MNEF．平面上的动点G满足|

GO

|=2（O为坐标原点）
（I）求点E、M所在曲线C₁的方程及动点G的轨迹C₂的方程；
（Ⅱ）已知过点F的直线l交曲线C₁于点P、Q，交轨迹C₂于点A、B，若|

AB

|∈（2

3

，

15

），求△NPQ内切圆的半径的取值范围．

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

如图，已知定点F（-1，0），N（1，0），以线段FN为对角线作周长是4的平行四边形MNEF．平面上的动点G满足||=2（O为坐标原点）
（I）求点E、M所在曲线C₁的方程及动点G的轨迹C₂的方程；
（Ⅱ）已知过点F的直线l交曲线C₁于点P、Q，交轨迹C₂于点A、B，若||∈（），求△NPQ内切圆的半径的取值范围．

查看答案和解析>>

如图，已知定点F（-1，0），N（1，0），以线段FN为对角线作周长是4的平行四边形MNEF．平面上的动点G满足||=2（O为坐标原点）
（I）求点E、M所在曲线C₁的方程及动点G的轨迹C₂的方程；
（Ⅱ）已知过点F的直线l交曲线C₁于点P、Q，交轨迹C₂于点A、B，若||∈（），求△NPQ内切圆的半径的取值范围．

查看答案和解析>>

在平面直角坐标系xOy中，Rt△ABC的斜边BC恰在x轴上，点B（-2，0），C（2，0）且AD为BC边上的高．
（I）求AD中点G的轨迹方程；
（Ⅱ）若一直线与（I）中G的轨迹交于两不同点M、N，且线段MN恰以点（-1，）为中点，求直线MN的方程；
（Ⅲ）若过点（1，0）的直线l与（I）中G的轨迹交于两不同点P、Q试问在x轴上是否存在定点E（m，0），使恒为定值λ？若存在，求出点E的坐标及实数λ的值；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1―5 ABCDC    6―10 CDBAB

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11．    12．    13．10    14．    15．1    16．50    17．―1

三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）

18．（本小题满分14分）

解：（I）    ………………3分

  ………………5分

   ………………8分

   （II）由（I）可得 …………14分

19．（本小题满分14分）

解：（I）由从而

   （II），

  ………………11分

若   ………………14分

20．（本小题满分14分）

解：（1）在D₁B₁上取点M，使D₁M=1，

连接MB，MF。 ………………1分

∵D₁F=1，D₁M=1，