题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分14分)已知二次函数的导函数的图像与直线
平行,且
在
=-1处取得最小值m-1(m
).设函数
(1)若曲线
上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为
,求m的值(2)
如何取值时,函数
存在零点,并求出零点.
(本题满分14分)
已知二次函数+
的图象通过原点,对称轴为
,
.
是
的导函数,且
.
(1)求的表达式(含有字母
);
(2)若数列满足
,且
,求数列
的通项公式;
(3)在(2)条件下,若,
,是否存在自然数
,使得当
时
恒成立?若存在,求出最小的
;若不存在,说明理由.
(2009年广东卷文)(本小题满分14分)
已知二次函数的导函数的图像与直线
平行,且
在
=-1处取得最小值m-1(m
).设函数
(1)若曲线上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为
,求m的值
(2) 如何取值时,函数
存在零点,并求出零点.
(本小题满分14分)
已知二次函数(
)的导函数
的图象如图所示:
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)令,求
在
上的最大值.
(2009广东卷理)(本小题满分14分)
已知二次函数的导函数的图像与直线
平行,且
在
处取得极小值
.设
.
(1)若曲线上的点
到点
的距离的最小值为
,求
的值;
(2)如何取值时,函数
存在零点,并求出零点.
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