n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率 [题例分析] 例1.某产品检验员检查每一件产品时.将正品错误地鉴定为次品的概率为0.1.将次口错误地鉴定为正品的概率为0.2.如果这位检验员要鉴定4件产品.这4件产品中3件是正品.1件是次品.试求检验员鉴定成正品.次品各2件的概率. 解:有两种可能:将原1件次品仍鉴定为次品.原3件正品中1件错误地鉴定为次品;将原1件次品错误地鉴定为正品.原3件正品中的2件错误地鉴定为次品. 概率为 P＝＝0.1998 例2.已知两名射击运动员的射击水平.让他们各向目标靶射击10次.其中甲击中目标7次.乙击中目标6次.若在让甲.乙两人各自向目标靶射击3次中.求:(1)甲运动员恰好击中目标2次的概率是多少?(2)两名运动员都恰好击中目标2次的概率是多少? 解. 甲运动员向目标靶射击1次.击中目标的概率为7/10=0.7 乙运动员向目标靶射击1次.击中目标的概率为6/10=0.6 (1)甲运动员向目标靶射击3次.恰好都击中目标2次的概率是 (2)乙运动员各向目标靶射击3次.恰好都击中目标2次的概率是 例3.冰箱中放有甲.乙两种饮料各5瓶.每次饮用时从中任意取1瓶甲种或乙种饮料.取用甲种或乙种饮料的概率相等. (Ⅰ)求甲种饮料饮用完毕而乙种饮料还剩下3瓶的概率, (Ⅱ)求甲种饮料被饮用瓶数比乙种饮料被饮用瓶数至少多4瓶的概率. 解:(I). (II)P6(5)+P5(5)+P4(4) =C65P5(1-P)+C55P5+C44P4= 例4.有一批产品出厂前要进行五项指标检验.如果有两项指标不合格.则这批食品不能出厂.已知每项指标抽检是相互独立的.每项指标抽检出现不合格品的概率都是. (1)求这批产品不能出厂的概率 (2)求直至五项指标全部检验完毕.才能确定该批产品是否出厂的概率 解答: (1)这批产品不能出厂的概率是: 五项指标全部检验完毕.这批食品可以出厂的概率是: 五项指标全部检验完毕.这批食品不能出厂的概率是: 由互斥事件有一个发生的概率加法可知:五项指标全部检验完毕才能确定这批产品是否可以出厂的概率是 [巩固训练] 【
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