一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)
1―5 ABCDC 6―10 CDBAB
二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)
11. 12. 13.10 14. 15.1 16.50 17.―1
三、解答题(本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)
18.(本小题满分14分)
解:(I) ………………3分
………………5分
………………8分
(II)由(I)可得 …………14分
19.(本小题满分14分)
解:(I)由从而
(II),
………………11分
若 ………………14分
20.(本小题满分14分)
解:(1)在D1B1上取点M,使D1M=1,
连接MB,MF。 ………………1分
∵D1F=1,D1M=1,
∵BE//B1C1,BE=1, ∴MF//BE,且MF=BE ∴四边形FMBE是平行四边形。……5分 ∴EF//BM, 又EF平面B1D1DB, BM平面B1D1DB, ∴EF//平面B1D1DB。 (II)∵△D1B1C1是正三角形,取B1C1中点G,
连接HE,FE。 …………8分 ∵ABCD―A1B1C1D1是直棱柱, ∴C1C⊥平面A1B1C1D1, 又D1G平面A1B1C1D1, ∴C1C⊥D1G,又D1G⊥B1C1, ∴D1G⊥平面B1BCC1,又∵FH//D1G, ∴FH⊥平面B1BCC1, ∴∠FEH即为直线EF与平面B1BCC1所成角。…………10分
21.(本小题满分15分) 解:(I)把点……1分 …………3分
(II)当 单调递减区间是,
22.(本小题满分15分) 解:(I)设翻折后点O坐标为 …………3分 ………………4分 当 ………………5分 综上,以 …………6分 说明:轨迹方程写为不扣分。 (II)(i)解法一:设直线
解法二:由题意可知,曲线G的焦点即为……7分
(ii)设直线
…………13分 故当
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