题目列表(包括答案和解析)
我们将具有下列性质的所有函数组成集合M:函数y=f(x)(x∈D),对任意均满足
,当且仅当x=y时等号成立.
(1)若定义在上的函数
大小;
(2)给定两个函数:证明:
(3)试利用(2)的结论解决下列问题:若实数m,n满足,求m+n的最大值.
集合是由适合以下性质的函数组成:对于任意
,
,且
在
上是增函数,
(1)试判断及
是否在集合
中,若不在
中,试说明理由;
(2)对于(1)中你认为集合中的函数
,不等式
是否对任意
恒成立,试证明你的结论.
设是同时符合以下性质的函数
组成的集合:
①,都有
;②
在
上是减函数.
(1)判断函数和
(
)是否属于集合
,并简要说明理由;
(2)把(1)中你认为是集合中的一个函数记为
,若不等式
对任意的
总成立,求实数
的取值范围.
设是同时符合以下性质的函数
组成的集合:
①,都有
;②
在
上是减函数.
(1)判断函数和
(
)是否属于集合
,并简要说明理由;
(2)把(1)中你认为是集合中的一个函数记为
,若不等式
对任意的
总成立,求实数
的取值范围.
设是同时符合以下性质的函数
组成的集合:
①,都有
;②
在
上是减函数.
(1)判断函数和
(
)是否属于集合
,并简要说明理由;
(2)把(1)中你认为是集合中的一个函数记为
,若不等式
对任意的
总成立,求实数
的取值范围.
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