11.把函数的图像经过怎样的平移.可以得到的图像? 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知函数

(1)求函数的最小正周期和最大值;

(2)求函数的增区间;

(3)函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到?

【解析】本试题考查了三角函数的图像与性质的运用。第一问中,利用可知函数的周期为,最大值为

第二问中,函数的单调区间与函数的单调区间相同。故当,解得x的范围即为所求的区间。

第三问中,利用图像将的图象先向右平移个单位长度,再把横坐标缩短为原来的 (纵坐标不变),然后把纵坐标伸长为原来的倍(横坐标不变),再向上平移1个单位即可。

解:(1)函数的最小正周期为,最大值为

(2)函数的单调区间与函数的单调区间相同。

 

所求的增区间为

所求的减区间为

(3)将的图象先向右平移个单位长度,再把横坐标缩短为原来的 (纵坐标不变),然后把纵坐标伸长为原来的倍(横坐标不变),再向上平移1个单位即可。

 

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