如果函数f（x）在区间D上有定义，且对任意x₁，x₂∈D，x₁≠x₂，都有f(

x1+x2

2

)＜

f(x1)+f(x2)

2

，则称函数f（x）在区间D上的“凹函数”．
（Ⅰ）已知f（x）=ln（1+e^x）-x（x∈R），判断f（x）是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；
（Ⅱ）对于（I）中的函数f（x）有下列性质：“若x∈[a，b]，则存在x₀（a，b）使得

f(b)-f(a)

b-a

=f′（x₀）”成立．利用这个性质证明x₀唯一；
（Ⅲ）设A、B、C是函数f（x）=ln（1+e^x）-x（x∈R）图象上三个不同的点，求证：△ABC是钝角三角形．

如果函数在区间D上有定义，且对任意，都有

，则称函数在区间D上的“凹函数”.

（Ⅰ）已知，判断是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；

（Ⅱ）对于（I）中的函数有下列性质：“若”成立.利用这个性质证明唯一；

（Ⅲ）设A、B、C是函数图象上三个不同的点，

求证：△ABC是钝角三角形.

如果函数在区间D上有定义，且对任意

，则称函数为区间D上的“凹函数”，

   （Ⅰ）已知是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；

   （Ⅱ）对于（Ⅰ）中的函数有下列性质：“若使得

”成立，利用这个性质证明唯一.

   （Ⅲ）设A、B、C是函数图象上三个不同的点，求证：

△ABC是钝角三角形.

如果函数在区间D上有定义，且对任意

，则称函数为区间D上的“凹函数”，

   （Ⅰ）已知是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；

   （Ⅱ）对于（Ⅰ）中的函数有下列性质：“若使得

”成立，利用这个性质证明唯一.

函数的单调性:对于给定区间上的函数f(x)及属于这个区间的任意两个自变量的值x₁、x₂,当x₁＜x₂时，如果都有f(x₁)＜f(x₂)，那么就说f(x)在　　　　　上是　　　　　函数，这个区间就叫做这个函数的　　　区间；如果都有f(x₁)＞f(x₂).那么就说f(x)在　　　　　上是　　　　函数，这个区间就叫这个函数的　　区间.反映在图象上，若函数f(x)是区间D上的增(减)函数，则图象在D上的部分从左到右是上升(下降)的.?