设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，0＜φ＜)．若将f(x)的图像沿x轴向右平移个单位长度，得到的图像经过坐标原点；若将f(x)的图像上所有的点横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到的图像经过点(，1)则

ω＝π，φ＝

ω＝2π，φ＝

ω＝，φ＝

适合条件的ω，φ不存在

已知函数f(x)＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0，||＜)的图像在y轴上的截距为1，且在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为(x₀，2)和(x₀＋3π，－2)．

(1)试求f(x)的解析式；

(2)将y＝f(x)图像上所有点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变)，然后将新的图像沿x轴向右平移个单位长度，得到函数y＝g(x)的图像，写出函数y＝g(x)的解析式．