（1）写出一元二次方程ax²+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件
（2）二次函数y=ax²+bx+c的系数在集合A={-2，-1，0，1，2，3}中取值，且a，b，c互不相等，则共有多少条抛物线与x
轴的正、负半轴都有交点？
（3）在（2）的条件下，任取一条抛物线它恰与x轴的正、负半轴都有交点的概 率为多少？
（要求列出算式并写出结果，若无算式或算式不正确均不给分）

若x₁、x₂是关于一元二次方程ax²＋bx＋c(a≠0)的两个根，则方程的两个根x₁、x₂和系数a、b、c有如下关系：x₁＋x₂＝－，x₁•x₂＝．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的两个交点为A(x₁，0)，B(x₂，0)．利用根与系数关系定理可以得到A、B连个交点间的距离为：

AB＝|x₁－x₂|＝＝＝＝．

参考以上定理和结论，解答下列问题：

设二次函数y＝ax²＋bx＋c(a＞0)的图象与x轴的两个交点A(x₁，0)、B(x₂，0)，抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．

(1)当△ABC为直角三角形时，求b²－4ac的值；

(2)当△ABC为等边三角形时，求b²－4ac的值．