例1:(1)设是定义域为R的任一函数. . ①判断与的奇偶性, ②试将函数表示为一个奇函数与一个偶函数的和例2:定义在实数集上的函数.对任意.有且. (1) 求证: ——青夏教育精英家教网—

例1:(1)设是定义域为R的任一函数. . ①判断与的奇偶性, ②试将函数表示为一个奇函数与一个偶函数的和例2:定义在实数集上的函数.对任意.有且. (1) 求证: (2)判断的奇偶性 (3)若存在正数C.使.①求证对任意.有成立 ②试问函数是不是周期函数.如果是.找出它的一个周期,如果不是请证明. 例3:已知函数 (1) 求的解析式和定义域 (2) 设的反函数是.求证:当时.成立例4:已知奇函数的定义域为R.且在上增函数.当时.是否存在这样的实数.使对所有均成立?若存在.求所有适合条件的实数.若存在.说明理由. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

设函数f(x)的定义域为R，若存在常数M>0，使得|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f(x)为F函数，给出下列函数：

①f(x)=0； ②f(x)=x²； ③f(x)=(sinx+cosx)； ④f(x)=；

⑤f(x)是定义在R上的奇函数，且对于任意实数x₁，x₂，均有|f(x₁)－f(x₂)|≤2|x₁－x₂|。

则其中是F函数的序号是___________________

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设函数f(x)的定义域为R，若存在常数M>0，使得|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f(x)为F函数，给出下列函数：
①f(x)=0； ②f(x)=x²； ③f(x)=(sinx+cosx)； ④f(x)=；
⑤f(x)是定义在R上的奇函数，且对于任意实数x₁，x₂，均有|f(x₁)－f(x₂)|≤2|x₁－x₂|。
则其中是F函数的序号是___________________